内测度
定义
编辑内测度是一个对某个集合X的所有子集有定义的一个函数
满足下列条件:
- 空集: 空集的内测度为 0。
- 超加性:对两个交集为空的集合A和B,有
- 集合降链的极限:对一个集合序列 ,若对于所有的j满足 ,且 ,则
- 若集合A满足 ,则对所有正数c, 存在A的一个子集B,使得
参考
编辑- Halmos, Paul R., Measure Theory, D. Van Nostrand Company, Inc., 1950, pp. 58.
- A. N. Kolmogorov & S. V. Fomin, translated by Richard A. Silverman, Introductory Real Analysis, Dover Publications, New York, 1970, ISBN 0-486-61226-0 (Ch. 7)