二阶超无限边形镶嵌
(重定向自截半二階超無限邊形鑲嵌)
在几何学中,二阶超无限边形镶嵌又称为二阶伪多边形镶嵌(英语:order-2 pseudogonal tiling)是一种双曲镶嵌,由二个超无限边形组成,可以视为二阶无限边形镶嵌在罗氏几何中的一个类比。其具有伪多边形群(pseudogonal group)的对称性,其考克斯特群为[iπ/λ,2][1],在施莱夫利符号会用{∞, 2}表示,但有时会被记为{iπ/λ,2}以区别二阶无限边形镶嵌。
![]() 庞加莱圆盘模型 | ||
类别 | 双曲镶嵌 | |
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对偶多面体 | 超无限阶二边形镶嵌 | |
数学表示法 | ||
考克斯特符号 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
施莱夫利符号 | {iπ/λ,2} | |
威佐夫符号 | 2 | iπ/λ 2 2 2 | iπ/λ | |
组成与布局 | ||
顶点图 | ∞.∞ | |
对称性 | ||
对称群 | [iπ/λ,2], (*∞22) | |
旋转对称群 | [iπ/λ,2]+, (∞22) | |
特性 | ||
点可递、 边可递、 面可递、 发散 | ||
图像 | ||
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相关镶嵌
编辑对称群:[iπ/λ,2], (*∞22) | [iπ/λ,2]+, (∞22) | |||||||||
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{iπ/λ,2} | t{iπ/λ,2} | r{iπ/λ,2} | 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} | 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} | rr{iπ/λ,2} | tr{iπ/λ,2} | sr{iπ/λ,2} | |||
半正对偶 | ||||||||||
V∞2 | V2.∞.∞ | V2.∞.2.∞ | V4.4.∞ | V2∞ | V2.4.∞.4 | V4.4.∞ | V3.3.2.3.∞ |
球面镶嵌 | 二面体 | 欧式镶嵌 仿紧空间 |
双曲镶嵌 非紧空间 | |||||||
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{1,2} |
{2,2} |
{3,2} |
{4,2} |
{5,2} |
{6,2} |
{7,2} |
{8,2} |
... |
{∞,2} |
{iπ/λ,2} |
参见
编辑参考文献
编辑- ^ Johnson, Norman W. 11.2 The polygonal groups. Geometries and transformations. Cambridge University Press. 2018: 141.