过截角超无限边形镶嵌

几何学中,过截角超无限边形镶嵌是一种双曲面镶嵌,由正方形超无限边形构成,是欧氏镶嵌截角无限阶二边形镶嵌罗氏几何中的一个类比。

过截角超无限边形镶嵌
过截角超无限边形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别半正镶嵌
双曲面镶嵌
对偶多面体双超无限角锥
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 ultra node 2 node_1 
node_1 ultra node_1 2 node_1 
视为柱体
node_1 2 node_1 ultra node 
node_1 2 node_1 ultra node_1 
施莱夫利符号t{2,iπ/λ}
{iπ/λ}x{}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
2 iπ/λ | 22
康威表示法P(iπ/λ)
组成与布局
面的种类2个超无限边形
无穷个正方形
顶点图4.4.∞
对称性
对称群[∞,2], (*∞22)
旋转对称群
英语Rotation_groups
[∞,2]+, (∞22)
特性
非严格凸zonohedron发散
图像

双超无限角锥
对偶多面体

该几何图形也可以视为是一种“发散”的柱体,由于其可以类比自无限角柱,是指底面是无限边形柱体,即角柱系列(t{2, p})的算术极限(p → ∞),则利用t{2, iπ/λ}表示其拓朴结构之面数比无限角柱还多[1],因此其可以视为一个底面为超无限边形棱柱,因此也称为超无限角柱

此外,由于该几何图形可以利用超无限边形镶嵌经过一些康威多面体变换得来,因此又称为截角双曲无限阶二边形镶嵌小斜方二阶超无限边形镶嵌大斜方二阶超无限边形镶嵌

表面涂色

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单色
超无限角柱
三色
截角双曲无限阶二边形镶嵌
双色
小斜方二阶超无限边形镶嵌
大斜方二阶超无限边形镶嵌
图像    
对称性 [iπ/λ,2], (*∞22) Diπ/λh, [2,iπ/λ], (*∞22) Diπ/λd, [2+,iπ/λ], (2*∞)
      tr{iπ/λ,2} 或 t{iπ/λ}×{}
     
t{2,iπ/λ}
     

相关镶嵌

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超无限角柱是棱柱家族t{2, p}的算术极限——无限角柱双曲空间的类比。

非紧空间半正超无限边形镶嵌
对称群:[iπ/λ,2], (*∞22) [iπ/λ,2]+, (∞22)
                                               
               
{iπ/λ,2} t{iπ/λ,2} r{iπ/λ,2} 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} rr{iπ/λ,2} tr{iπ/λ,2} sr{iπ/λ,2}
半正对偶
                                               
               
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
柱体形式半正镶嵌系列:
球面镶嵌 柱体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
 
t{2,1}
   
 
t{2,2}
     
 
t{3,2}
     
 
{4,2}
     
 
t{5,2}
     
 
t{6,2}
     
 
t{7,2}
     
 
t{8,2}
     
...


 
t{2,∞}
     
 
t{2,iπ/λ}
     

参见

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参考文献

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  1. ^ Johnson, Norman W. 11.2 The polygonal groups. Geometries and transformations. Cambridge University Press. 2018: 141.