标准摩尔熵

标准摩尔熵（英语：standard molar entropy）指在标准状况（298.15 K，10⁵Pa）下，1摩尔纯物质的规定熵，通常用符号S°表示，单位是J/(mol·K)（或作J·mol⁻¹·K⁻¹，读作“焦耳每千克开尔文”）。与标准摩尔生成焓不同，标准摩尔熵是绝对的。

计算编辑

热力学第三定律表明，纯物质在绝对零度下形成的完整晶体的熵为0，据此可以算出物质的绝对熵。

假想纯固体从0 K（绝对零度）开始加热到T K，绝对零度熵为S₀ = 0，则T K时物质的绝对熵S_T与各温度下的摩尔定压热容（日语：定圧モル熱容量）C_P有以下关系：

S_{T}=\int _{0}^{T}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT=\int _{0}^{T}C_{P}{\mbox{(s)}}d{\mbox{ln}}T

也就是说，从0 K加热到298.15 K（25℃）而其间不发生相变的固体，标准摩尔熵S°可由下式求出：

S^{\circ }=\int _{0}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT

但如果存在同质异像间的相变，还需要加上相变的熵变 $\Delta S_{tr}={\frac {\Delta H_{tr}}{T_{tr}}}$ 。

0 K至298.15 K之间存在相变，例如发生熔化的情况下，需要加上熔化熵 $\Delta S_{fus}={\frac {\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}$ ：

S^{\circ }=\int _{0}^{T_{fus}}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}+\int _{T_{fus}}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(l)}}}{T}}dT

而熔化后还发生汽化的情况下，除熔化熵外，还需要加上汽化熵 $\Delta S_{vap}={\frac {\Delta H_{vap}}{T_{vap}}}$ ：

S^{\circ }=\int _{0}^{T_{fus}}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}+\int _{T_{fus}}^{T_{vap}}{\frac {C_{P}{\mbox{(l)}}}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{vap}}{T_{vap}}}+\int _{T_{vap}}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(g)}}}{T}}dT

对于水溶液中的阴阳离子，由于通常是将阳离子和阴离子作为整体进行测定的，所以单独的离子的标准摩尔熵是以氢离子的标准摩尔熵为0，在无限稀释状态的假想的1 mol kg⁻¹的理想溶液计算的。

^ D.D. Wagman, W.H. Evans, V.B. Parker, R.H. Schumm, I. Halow, S.M. Bailey, K.L. Churney, R.I. Nuttal, K.L. Churney and R.I. Nuttal, The NBS tables of chemical thermodynamics properties, J. Phys. Chem. Ref. Data 11 Suppl. 2 (1982).