標準摩爾熵

標準摩爾熵（英語：standard molar entropy）指在標準狀況（298.15 K，10⁵Pa）下，1摩爾純物質的規定熵，通常用符號S°表示，單位是J/(mol·K)（或作J·mol⁻¹·K⁻¹，讀作「焦耳每千克開爾文」）。與標準摩爾生成焓不同，標準摩爾熵是絕對的。

計算

熱力學第三定律表明，純物質在絕對零度下形成的完整晶體的熵為0，據此可以算出物質的絕對熵。

假想純固體從0 K（絕對零度）開始加熱到T K，絶對零度熵為S₀ = 0，則T K時物質的絕對熵S_T與各溫度下的摩爾定壓熱容（日語：定圧モル熱容量）C_P有以下關係：

S_{T}=\int _{0}^{T}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT=\int _{0}^{T}C_{P}{\mbox{(s)}}d{\mbox{ln}}T

也就是說，從0 K加熱到298.15 K（25℃）而其間不發生相變的固體，標準摩爾熵S°可由下式求出：

S^{\circ }=\int _{0}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT

但如果存在同質異像間的相變，還需要加上相變的熵變 $\Delta S_{tr}={\frac {\Delta H_{tr}}{T_{tr}}}$ 。

0 K至298.15 K之間存在相變，例如發生熔化的情況下，需要加上熔化熵 $\Delta S_{fus}={\frac {\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}$ ：

S^{\circ }=\int _{0}^{T_{fus}}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}+\int _{T_{fus}}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(l)}}}{T}}dT

而熔化後還發生汽化的情況下，除熔化熵外，還需要加上汽化熵 $\Delta S_{vap}={\frac {\Delta H_{vap}}{T_{vap}}}$ ：

S^{\circ }=\int _{0}^{T_{fus}}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}}}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}+\int _{T_{fus}}^{T_{vap}}{\frac {C_{P}{\mbox{(l)}}}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{vap}}{T_{vap}}}+\int _{T_{vap}}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(g)}}}{T}}dT

對於水溶液中的陰陽離子，由於通常是將陽離子和陰離子作為整體進行測定的，所以單獨的離子的標準摩爾熵是以氫離子的標準摩爾熵為0，在無限稀釋狀態的假想的1 mol kg⁻¹的理想溶液計算的。

^ D.D. Wagman, W.H. Evans, V.B. Parker, R.H. Schumm, I. Halow, S.M. Bailey, K.L. Churney, R.I. Nuttal, K.L. Churney and R.I. Nuttal, The NBS tables of chemical thermodynamics properties, J. Phys. Chem. Ref. Data 11 Suppl. 2 (1982).