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磁化率

在电磁学中，磁化率（英语：magnetic susceptibility）是表征物质在外磁场中被磁化程度的物理量。

定义 编辑

磁化率，通常标记为   ，以方程定义为

  ；

其中，  是物质的磁化强度（单位体积的磁偶极矩），  是磁场强度。

满足这定义的物质，通常称为线性介质。采用国际单位制，  定义为

  ；

其中，  是真空磁导率，  是磁感应强度。

所以，  可以表达为

  ；

其中，  是相对磁导率，  是磁导率。

磁化率与相对磁导率的关系方程为

  。

磁化率与磁导率的关系方程为

  。

磁化率的正负号：抗磁性和其它种磁性 编辑

 
不同磁性种类的物质的磁结构

若   为正值，则   ，物质的磁性是顺磁性、铁磁性、亚铁磁性或反铁磁性。对于这案例，物质的置入会使得   增强；

若   为负值，则   ，物质的磁性是抗磁性，物质的置入会使得   减弱[1]。

对于顺磁性或抗磁性物质，通常   的绝对值都很小，大约在 10-6 到 10-5 之间，大多时候可以忽略为 0 。

在真空里，磁化率是 0 ，相对磁导率是 1 ，磁导率等于真空磁导率，值为   。

测量磁化率的方法 编辑

简言之，施加具有梯度的磁场于物质样品，然后测量样品感受到的作用力差值，代入相关公式，即可得到磁化率[2]。早期，科学家使用古依天平（英语：Gouy balance）来测量磁化率。测试的样品悬挂在电磁铁的两极之间。由于电磁铁作用，样品的表观重量会与磁化率成正比[3]。读得古依天平所显示的表观重量值后，代入相关公式中。即可得到磁化率。现今，高端测量系统使用超导磁铁来得到更准确的磁化率。还有一种新颖的产品，称为艾凡斯天平（英语：Evans balance），广泛地使用于全世界的课堂及研发实验室。它测量的是，在置入样品之前与之后，强大磁铁所感受到的作用力差值[4]。另外，对于样品溶液，应用核磁共振科技，可以测量出其磁化率。只要比较样品溶液与参考溶液的核磁共振频率的差异，代入公式，即可求得样品溶液的磁化率[5][6][7]。

张量磁化率 编辑

大多数晶体的磁化率不是标量。当施加   于晶体，所响应 (response) 的磁化强度   与晶体的取向有关，因此可能不与磁场强度   同方向。将磁化率以张量来定义：

  ；

其中，下标   和   指的是向量沿着某个坐标轴的分量（例如，直角坐标系的x-轴、y-轴和 z-轴）。

  是个二阶张量，量纲为   ，描述因为外磁场施加于 j 方向，而产生的磁化强度在 i 方向的分量。

微分磁化率 编辑

对于铁磁性晶体，  和   之间呈非线性关系。 为了也能够表明这关系，采用更广义的定义，称为微分磁化率：

 ；

其中，   是由  的分量对于   的分量的偏导数。

国际单位制与 CGS 单位制之间的单位转换 编辑

前面所述定义和方程都采用国际单位制 (SI) 。但在很多磁化率的表格中都采用 CGS单位制 （常标记为 emu 或 e.m.u. ， 电磁单位的英文简写）。它们都依靠着不同定义的真空磁导率[8]：

  。

CGS 单位制的无量纲的磁化率，乘以   ，就可以得到国际单位制的无量纲的磁化率[8]：

  。

例如，在 20°C ，水的磁化率，在国际单位制是 −9.04×10−6，在 CGS 单位制是 −7.19×10−7 。

质量磁化率和摩尔磁化率 编辑

质量磁化率   定义为

 

其中，  是密度，其单位，在国际单位制是 kg·m-3，在CGS 单位制是 g·cm-3。

质量磁化率的单位，在国际单位制是 m3·kg-1，在CGS 单位制是 cm3·g-1。

摩尔磁化率   则定义为

  ；

其中，  是摩尔质量，其单位，在国际单位制是 kg·mole-1，在CGS 单位制是 g·mole-1。

摩尔磁化率的单位，在国际单位制是 m3·mol-1，在CGS 单位制是 cm3·mole-1。

磁化率表格 编辑

物质的磁化率
物质 温度 气压        
(摩尔质量)		  
(密度)
单位 (°C) (atm) SI
(m3·mol−1)		 CGS
(cm3·mol−1)		 SI
(m3·kg−1)		 CGS
(cm3·g−1)		 SI CGS
(emu)		 (g/mol) (g/cm3)
真空 任意 0 0 0 0 0 0 0 – 0
水 [9] 20 1 −1.631×10−10 −1.298×10−5 −9.051×10−9 −7.203×10−7 −9.035×10−6 −7.190×10−7 18.015 0.9982
Bi [10] 20 1 −3.55×10−9 −2.82×10−4 −1.70×10−8 −1.35×10−6 −1.66×10−4 −1.32×10−5 208.98 9.78
钻石 [11] 室温 1 −6.9×10−11 −5.5×10−6 −5.8×10−9 −4.6×10−7 −2.0×10−5 −1.6×10−6 12.01 3.513
He [12] 20 1 −2.38×10−11 −1.89×10−6 −5.93×10−9 −4.72×10−7 −9.85×10−10 −7.84×10−11 4.0026 0.000166
Xe [12] 20 1 −5.71×10−10 −4.54×10−5 −4.35×10-9 −3.46×10−7 −2.37×10−8 −1.89×10−9 131.29 0.00546
O2 [12] 20 0.209 4.3×10−8 3.42×10−3 1.34×10−6 1.07×10−4 3.73×10−7 2.97×10−8 31.99 0.000278
N2 [12] 20 0.781 −1.56×10−10 −1.24×10−5 −5.56×10−9 −4.43×10−7 −5.06×10−9 −4.03×10−10 28.01 0.000910
Al 1 2.2×10−10 1.7×10−5 7.9×10−9 6.3×10−7 2.2×10−5 1.75×10−6 26.98 2.70
Ag [13] 961 1 −2.31×10−5 −1.84×10−6 107.87

参阅 编辑

参考文献 编辑

  1. ^ 物質的磁屬性. [2009-07-22]. （原始内容存档于2012-06-03）. 
  2. ^ L. N. Mulay. A. Weissberger and B. W. Rossiter , 编. Techniques of Chemistry 4. Wiley-Interscience: New York. 1972: 431. 
  3. ^ Saunderson, A., A Permanent Magnet Gouy Balance, Physics Education, 1968, 3: 272–273, doi:10.1088/0031-9120/3/5/007 
  4. ^ Magnetic Susceptibility Balances. [2009-07-22]. （原始内容存档于2011-07-16）. 
  5. ^ K. Frei and H. J. Bernstein, Method for determining magnetic susceptibilities by NMR, J. Chem. Phys., 1962, 37: 1891–1892, doi:10.1063/1.1733393 
  6. ^ Robert Engel, Donald Halpern, and Susan Bienenfeld, Determination of magnetic moments in solution by nuclear magnetic resonance spectrometry, Anal. Chem., 1973, 45: 367–369, doi:10.1021/ac60324a054 
  7. ^ P. W. Kuchel, B. E. Chapman, W. A. Bubb, P. E. Hansen, C. J. Durrant, and M. P. Hertzberg, Magnetic susceptibility: solutions, emulsions, and cells, Concepts Magn. Reson., 2003, A 18: 56–71, doi:10.1002/cmr.a.10066 
  8. ^ 8.0 8.1 Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J., Comments on units in magnetism, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1978, 83 (1): 9–12 
  9. ^ G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia, Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2, J. Chem. Phys., 1968, 49: 882–889, doi:10.1063/1.1670155 
  10. ^ S. Otake, M. Momiuchi and N. Matsuno, Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth, J. Phys. Soc. Jap., 1980, 49 (5): 1824–1828, doi:10.1143/JPSJ.49.1824 。必须计算张量对于所有取向的平均值：   .
  11. ^ J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli, Magnetic Susceptibility of Carbon Structures, Phys. Rev. B, 1994, 49 (21): 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122 
  12. ^ 12.0 12.1 12.2 12.3 R. E. Glick, On the Diamagnetic Susceptibility of Gases, J. Phys. Chem., 1961, 65 (9): 1552–1555, doi:10.1021/j100905a020 
  13. ^ R. Dupree and C. J. Ford, Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points, Phys. Rev. B, 1973, 8 (4): 1780–1782, doi:10.1103/PhysRevB.8.1780 

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