程大位

程大位（1533年—1606年），字汝思，号宾渠，直隶休宁县率口人（今安徽省黄山市屯溪）。

生平编辑

嘉靖十二年四月初十（1533年5月3日）出生于商人家庭，因商业上的需要，对数学很有兴趣，不惜重金购求算书，日后继承父业，“周游吴楚之垆”，六十岁时著书《算法统宗》17卷，载595个数学问题，被推崇为中国“珠算鼻祖”。万历三十四年（1606年）卒。其故居至今仍坐落于屯溪区率口渠东侧，占地540平方米。

程大位在他所著的《算法统宗》中，对于这种解一般“孙子问题”的方法，还编出了四句歌诀，名曰《孙子歌》:

    三人同行七十稀，
    五树梅花廿一枝；
    七子团圆正半月，
    除百零五便得知。

歌中的“廿”，读音与“念”音相同。“廿”即二十的意思。这一歌诀的“诗意”，我们可以不去理会，只需注意它的数字就行了。歌诀中的每一句话，都指出了一步解题方法：三（3）人同行七十（70）稀”——是说除以3所得的余数，要用“70”去乘它；五（5）树梅花廿一（21）枝”——是说除以5所得的余数，要用“21”去乘它；七（7）子团圆正半月（15）”——“半月”是一个月30天的一半，即15日，这是说，除以 7所得的余数，要用“ 15”去乘它；除百零五（105）便得知”——这是说要把上面所乘得的三个数相加，加得的和如果大于105，便应减去105，或者减去105的倍数。这也就是《孙子算经》上的“一百六（106）以上，以一百五（105）减之”。这样得出的差，便是所要求的这个最小的未知数了。