罗季翁·库兹明

罗季翁·奥西耶维奇·库兹明(俄语:Родион Осиевич Кузьмин,1891年11月9日—1949年3月24日)是一位俄罗斯数学家,其以在数论数学分析方面的成就而闻名。 [1]他于1928年在博洛尼亚成为国际数学家大会的特邀演讲者。 [2]

罗季翁·库兹明
出生1891年11月21日 编辑维基数据
维捷布斯克 编辑维基数据
逝世1949年3月24日 编辑维基数据 (57岁)
圣彼得堡 编辑维基数据
母校
职业数学家、大学教师 编辑维基数据

成果

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  • 1928 年,库兹明解决了[3]高斯(见高斯-库兹明分布)提出的以下问题:如果x是在 (0, 1) 均匀选取的随机数,而
 
是它的连分数展开式,找到一个界限
 
使得
 
高斯认为 n 趋向到无穷则 Δn 趋于零,但他无法给出一个明确的绑定。库兹明则证明了
 
其中 C, α > 0 是数值常数。 1929 年,保罗·皮埃尔·莱维将其边界改进为C 0.7n
 
是超越的。请参阅格尔丰德-施奈德定理以了解后续的发展。
  • 他还因 库兹明-Landau 不等式而闻名:如果 是连线可微,导数  是单高的, 且满足   (这里的   表示有限区间上的最近整数函数 )   , 则
 

参考文献

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  1. ^ Venkov, B. A.; Natanson, I. P. R. O. Kuz'min (1891–1949) (obituary). Uspekhi Matematicheskikh Nauk: 148–155. 
  2. ^ Kuzmin, R. "Sur un problème de Gauss." In Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928, vol. 6, pp. 83–90. 1929.
  3. ^ Kuzmin, R.O. On a problem of Gauss. Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1928: 375–380. 
  4. ^ Kuzmin, R. O. On a new class of transcendental numbers. Izvestiya Akademii Nauk SSSR (Math.). 1930, 7: 585–597. 

外部链接

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