羅季翁·庫茲明

羅季翁·奧西耶維奇·庫茲明(俄語:Родион Осиевич Кузьмин,1891年11月9日—1949年3月24日)是一位俄羅斯數學家,其以在數論數學分析方面的成就而聞名。 [1]他於1928年在博洛尼亞成為國際數學家大會的特邀演講者。 [2]

羅季翁·庫茲明
出生1891年11月21日 編輯維基數據
維捷布斯克 編輯維基數據
逝世1949年3月24日 編輯維基數據 (57歲)
聖彼得堡 編輯維基數據
母校
職業數學家、大學教師 編輯維基數據

成果

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  • 1928 年,庫茲明解決了[3]高斯(見高斯-庫茲明分佈)提出的以下問題:如果x是在 (0, 1) 均勻選取的隨機數,而
 
是它的連分數展開式,找到一個界限
 
使得
 
高斯認為 n 趨向到無窮則 Δn 趨於零,但他無法給出一個明確的綁定。庫茲明則證明了
 
其中 C, α > 0 是數值常數。 1929 年,保羅·皮埃爾·萊維將其邊界改進為C 0.7n
 
是超越的。請參閱格爾豐德-施奈德定理以了解後續的發展。
  • 他還因 庫茲明-Landau 不等式而聞名:如果 是連線可微,導數  是單高的, 且滿足   (這裏的   表示有限區間上的最近整數函數 )   , 則
 

參考文獻

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  1. ^ Venkov, B. A.; Natanson, I. P. R. O. Kuz'min (1891–1949) (obituary). Uspekhi Matematicheskikh Nauk: 148–155. 
  2. ^ Kuzmin, R. "Sur un problème de Gauss." In Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928, vol. 6, pp. 83–90. 1929.
  3. ^ Kuzmin, R.O. On a problem of Gauss. Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1928: 375–380. 
  4. ^ Kuzmin, R. O. On a new class of transcendental numbers. Izvestiya Akademii Nauk SSSR (Math.). 1930, 7: 585–597. 

外部連結

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