自由对象
（重定向自自由函子）
在数学中，自由对象是抽象代数中的基本概念。就其通于各种代数结构（带有限操作）而言，它也属泛代数的一支，例子包括自由群、张量代数与自由格。在范畴论的框架下，可以将自由对象推广为自由函子，这是遗忘函子的左伴随函子。
自由函子
编辑范畴论为自由对象提供了普遍框架。考虑一种代数结构（如群、模等等）的范畴 。其上具有一个遗忘函子 ，此函子将一个对象映至其下的集合；换言之，此函子“遗忘”所有代数操作。
若 有左伴随函子 ，则称之为 的自由函子。 可以设想为由集合 生成的自由对象，此时也有映射 （在此滥用了符号：其实 是个代数结构，而 却是集合），此映射可理解为从生成元到自由对象的包含映射。
对于更一般的遗忘函子，也能考虑相应的自由函子，例如从 -向量空间映至其张量代数的函子，便是从 -代数映至 -向量空间的遗忘函子之左伴随函子。在此意义下，张量代数有时也称为自由代数。
