变结构系统

变结构系统（英语：Variable structure system，缩写：VSS）是一种不连续的非线性系统，形式如下：

${\dot {\mathbf {x} }}=\varphi (\mathbf {x} ,t)$

其中$\mathbf {x} \triangleq [x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}]^{\operatorname {T} }\in \mathbb {R} ^{n}$为状态向量，$t\in \mathbb {R}$为时间变数，$\varphi (\mathbf {x} ,t)\triangleq [\varphi _{1}(\mathbf {x} ,t),\varphi _{2}(\mathbf {x} ,t),\ldots ,\varphi _{n}(\mathbf {x} ,t)]^{\operatorname {T} }:\mathbb {R} ^{n+1}\mapsto \mathbb {R} ^{n}$ 为分段连续函数。因为系统分段连续的特性，其系统行为会随其状态而改变，而且会像是数个不同的连续非线性系统。在其边界处，而特性会有剧烈的变化。因此其结构会随其状态而不同。

以下就是一个变结构系统的例子

${\dot {\mathbf {x} }}={\begin{cases}-1&x>0,\\1&x\leq 0\end{cases}}$

变结构控制的发展也和变结构系统的分析方式有关，都是混合系统中的特例。

相关条目

• 变结构控制
• 顺滑模式控制
• 混合系统
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• 最优控制
• H桥：一种用四个切换元件形成像H一样四只脚的拓扑。当只有单一电源时，可以用此电路使马达正转及反转，常用在顺动模式控制的致动器中。
• 切换放大器：利用滑动模式控制来驱动连续讯号。
• ΔΣ调变：一种将连续讯号编码在到二个状态间快速变化的讯号中的调变方式
• 脉冲密度调制：广义的ΔΣ调变
• 脉冲宽度调变（PWM）：另一种调变方式，由不连续的切换中产生连续的信号

延伸阅读

• Khalil, H.K. Nonlinear Systems 3rd. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. 2002 [2015-12-09]. ISBN 0-13-067389-7. （原始内容存档于2017-07-25）. 
• Utkin, V.I.. Sliding Modes in Control and Optimization. Springer-Verlag. 1992. ISBN 978-0-387-53516-6. 
• Zinober, A.S.I. (编). Deterministic control of uncertain systems. London: Peter Peregrinus Press. 1990. ISBN 978-0-86341-170-0. 
• Zinober, Alan S.I. (编). Variable Structure and Lyapunov Control. London: Springer-Verlag. 1994. ISBN 978-3-540-19869-7. doi:10.1007/BFb0033675.