诺特第二定理

数学理论物理学中,诺特第二定理作用量泛函的对称性与微分方程系统联系起来。 [1][2]物理系统的作用量S是所谓的拉格朗日函数L积分,从作用量出发,可以通过最小作用量原理确定系统的行为。

具体地,该定理是说,如果一个作用量有由 k 个任意函数与它最高到m阶的导数线性参数化的无穷小对称性的无限维李代数,则L泛函导数满足一个包含k个方程的微分方程系统。

诺特第二定理可以用在规范理论中。规范理论是所有现代物理学场论的基本要素,例如通行的标准模型

该定理以艾美·诺特的命名。

参见

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参考

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延伸阅读

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  1. ^ Noether, Emmy, Invariante Variationsprobleme, Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-phys. Klasse, 1918, 1918: 235–257 [2021-09-29], (原始内容存档于2022-03-16) 
  2. ^ Noether, Emmy. Invariant variation problems. Transport Theory and Statistical Physics. 1971-01, 1 (3): 186–207 [2021-09-29]. ISSN 0041-1450. doi:10.1080/00411457108231446. (原始内容存档于2022-07-15) (英语).