部分截半截角八面体
在几何学中，部分截半截角八面体，又称一又二分之一截角八面体（sesquitruncated octahedron）是一种凸多面体，是一种由截角八面体透过不完全的截半变换而产生的一种多面体，类似于完全截半截角正方形镶嵌，将截出来的三角形截为正三角形，而完全截半截角八面体截出来的是等腰三角形。其与完全截半截角八面体面数相同，皆为38个面，但六边形全部被九边形取代。
 （单击查看旋转模型） | |||||
| 类别 | 拟詹森多面体 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 会合半截角八面体 | ||||
| 数学表示法 | |||||
| 施莱夫利符号 | (r)t{3,4} | ||||
| 康威表示法 | (a)tO | ||||
| 性质 | |||||
| 面 | 38 | ||||
| 边 | 84 | ||||
| 顶点 | 48 | ||||
| 欧拉特征数 | F=38, E=84, V=48 （χ=2） | ||||
| 组成与布局 | |||||
| 面的布局 | 24 { }∨() 正三角 6 {4} 正方形 8 {9} 对称九边形 | ||||
| 顶点图 | 3.9.9 3.4.3.9 | ||||
| 对称性 | |||||
| 对称群 | Oh, [4,3], (*432) order 48 | ||||
| 旋转对称群 | O, [4,3]+, (432), order 24 | ||||
| 特性 | |||||
| 凸 | |||||
| 图像 | |||||
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部分截半截角八面体一共有38个面、84条边以及48个顶点，38中包含24个正三角形、6个正方形及8个九边形，但九边形不是正九边形，甚至不等角，也不等边。但它有30个正多边形面，已占大部分，其在正多边形与非正多边形之间的物理构造上仅有非常小的差异[1][2]，因此属于拟詹森多面体[3][4][5]。
参见
编辑参考文献
编辑- ^ Kaplan, Craig S.; Hart, George W., Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons, Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science (PDF), 2001 [2016-01-07], （原始内容存档 (PDF)于2015-09-23）.
- ^ Joseph O’Rourke.Computational Geometry in C. Cambridge University Press, 2 edition, 1998.
- ^ Near Misses （页面存档备份，存于互联网档案馆） O(*,3,*,[2]) cgl.uwaterloo.ca [2016-1-7]
- ^ Daniele Barbaro. La Pratica Della Perspettiva. 1569. Arnaldo Forni reprint, 1980. [2016-1-8]
- ^ Craig S. Kaplan and George W. Hart. Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons （页面存档备份，存于互联网档案馆）. In Bridges 2001: Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2001.
- Coxeter Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 (pp. 145–154 Chapter 8: Truncation)
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5