部分截半截角八面體

幾何學中,部分截半截角八面體,又稱一又二分之一截角八面體sesquitruncated octahedron)是一種凸多面體,是一種由截角八面體透過不完全的截半變換而產生的一種多面體,類似於完全截半截角正方形鑲嵌,將截出來的三角形截為正三角形,而完全截半截角八面體截出來的是等腰三角形。其與完全截半截角八面體面數相同,皆為38個面,但六邊形全部被九邊形取代。

部分截半截角八面體
部分截半截角八面體
(點選檢視旋轉模型)
類別擬詹森多面體
對偶多面體會合半截角八面體
數學表示法
施萊夫利符號(r)t{3,4}
康威表示法(a)tO
性質
38
84
頂點48
歐拉特徵數F=38, E=84, V=48 (χ=2)
組成與佈局
面的佈局
英語Face configuration
24 { }∨() 正三角
6 {4} 正方形
8 {9} 對稱九邊形
頂點圖3.9.9
3.4.3.9
對稱性
對稱群Oh, [4,3], (*432) order 48
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
O, [4,3]+, (432), order 24
特性
圖像
立體圖
3.9.9
3.4.3.9
頂點圖

會合半截角八面體
對偶多面體

展開圖

部分截半截角八面體一共有38個面、84條邊以及48個頂點,38中包含24個正三角形、6個正方形及8個九邊形,但九邊形不是正九邊形,甚至不等角,也不等邊。但它有30個正多邊形面,已佔大部分,其在正多邊形與非正多邊形之間的物理構造上僅有非常小的差異[1][2],因此屬於擬詹森多面體[3][4][5]

參見

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參考文獻

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  1. ^ Kaplan, Craig S.; Hart, George W., Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons, Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science (PDF), 2001 [2016-01-07], (原始內容存檔 (PDF)於2015-09-23) .
  2. ^ Joseph O』Rourke.Computational Geometry in C. Cambridge University Press, 2 edition, 1998.
  3. ^ Near Misses頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) O(*,3,*,[2]) cgl.uwaterloo.ca [2016-1-7]
  4. ^ Daniele Barbaro. La Pratica Della Perspettiva. 1569. Arnaldo Forni reprint, 1980. [2016-1-8]
  5. ^ Craig S. Kaplan and George W. Hart. Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons頁面存檔備份,存於網際網路檔案館). In Bridges 2001: Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2001.