Sampsonlee

希望您能享受编写人类共有之自由百科的快乐，成为一名快乐的维基百科人。我是欢迎您的维基百科人：—石添小草 2007年7月17日 (二) 08:56 (UTC) --石添小草 2007年7月17日 (二) 08:56 (UTC)回复

虚数

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李俊言同学：请勿在百科条目内加入虚构内容，谢谢。--Tom Sir 2007年7月17日 (二) 08:56 (UTC)回复

您好，近来我对pi很有兴趣，就买了一本名为说不尽的π的书，而且我在网上找寻虚数的资料，从中领略该公式，我想把我学到的分享，绝无恶意，很多谢你对我作出提点，以后请多多指教，谢谢。我是李俊言同学^-^

有公式:

x^{i}=e^{i\ln x}

设公式中的 $x=i$ ，则要先计算 ${i\ln i}$ ，欧拉又有一公式:

i\ln i={\frac {-\pi }{2}}

所以 $i^{i}=e^{\frac {-\pi }{2}}$

盖尔丰德又有: $i^{-2i}=e^{\pi }$ 在我的式子中，x的值为-2，把-2化入右边，得 $e^{\pi }$ ，与我的式子吻合。

稍懂虚数的人都知道 $e^{i\pi }=-1$ 此时x值为 $-2i$ ，所以左边为 $i^{-2ii}$ ，可化简为 $i^{2}=-1$ ，吻合。

之后，把左式放到google计算机验算，任意设x值，式子还是正确。

--李俊言同学 2007年7月17日 (二) 11:14

我要问一问懂数学的朋友，因为到了虚数这个层面，很多日常的算式都未必适用。而且你提及的这个范畴已超出了中学纯数的范畴，要大学的老师才可以知道有没有错的。我这就帮你去问问吧。--石添小草 2007年7月17日 (二) 15:14 (UTC)回复

问了结果，但我看不懂。你可以来看看：

简单点说：arg(i) = pi/2又得，5pi/2又得。也就是说： e^(3pi*i), e^(5pi*i) ... 都等于 -1。

这样i^i就会有无限个解, 并不是简单的-pi/2。

所以，你要先解决了 log(i) 或 ln(i) 的定义才可以。--石添小草 2007年7月17日 (二) 15:50 (UTC)回复

谢谢指教，我其实已知道有这样的法则:

e^{(2x-1)i\pi }=-1,e^{2xi\pi }=1

，为了简便才写

e^{i\pi }

的。其实

i^{xi}=e^{\frac {-x\pi }{2}}

(我的式子)可以对应x为实数的

情况，例如:

i^{-4i}=e^{2\pi }

可以用google计算机验算。

但是，我应该把式子放在哪个catagory里呢?

--李俊言同学 2007年7月18日 (三) 02:28

但如果将

x^{i}

定义为

e^{i\log x}

的话，式子便不成立了，用其他的证明方法就成立。

--李俊言同学 2007年7月18日 (三) 03:36

Sampsonlee ：

在过往的聚会中，大家都总是窝在九龙的中心——九龙塘或旺角举行的；相信除了这些老地方外，大家心中还会有不少聚脚点的好建议。

现在是发表你们这些好建议的好机会啦！经过社群商议，自2007年8月起，香港维基社群定期聚会将在香港各个区议会分区巡回举行。

现在暂定第一次巡回定期聚会的资料：

日期：2007年8月11日(星期六)

时间：下午5时或以后

预定区域：元朗区

现在社群正就此次聚会的确切地点征求大家的建议，以收集思广益之效；有好推介请勿吝啬赐教。谨此先行致谢！

请按此提出你的好建议！

香港维基人

2007年7月30日 (一) 08:46 (UTC)

Sampsonlee ：现谨将聚会的确实时间及地点公布：日期：2007年8月3日(星期五) 时间：晚上8时20分地点：大埔太和村麦当劳(见图) 桌子上将会放置一个印有“维基媒体”标志的纸，以资识别。您的参与，将为维基踏入新界开创先声，期待您的出席！如有任何问题或询问，欢迎与本人联络，谢谢您的支持！