截角正七边形镶嵌
在几何学中， 截角正七边形镶嵌是一种双曲半正镶嵌。 每个顶点皆由一个正三角形与两个正十四边形构成。在施莱夫利符号中用t{7,3}来表示。
 庞加莱圆盘模型 | ||
| 类别 | 双曲半正镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 三角化七阶三角形镶嵌 | |
| 识别 | ||
| 鲍尔斯缩写 | theat | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |     | |
| 施莱夫利符号 | t{7,3} 2t{3,7} | |
| 威佐夫符号 | 2 3 | 7 | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | 3.14.14 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | [7,3], (*732) | |
| 图像 | ||
| ||
对偶镶嵌
编辑截角正七边形镶嵌的对偶为三角化七阶三角形镶嵌，其为正七边形镶嵌的每一个三角形从中心点分割为三个三角形。
相关多面体与镶嵌
编辑此双曲线镶嵌的拓扑结构与一系列顶点图为(3.2n.2n)且对称群为[n,3]考克斯特群的半正截半多面体或镶嵌相关。
从威佐夫结构中可得到8种不同的半正镶嵌
| 对称群：[7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| {7,3} | t{7,3} | r{7,3} | 2t{7,3}=t{3,7} | 2r{7,3}={3,7} | rr{7,3} | tr{7,3} | sr{7,3} | |||
| 半正对偶 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | |||
参见
编辑参考资料
编辑- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部链接
编辑- 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch （页面存档备份，存于互联网档案馆）