电导 (英语:Electrical conductance )是表示一个物体或电路,从某一点到另外一点,传输电流 能力强弱的一种测量值,与物体的电导率 和几何形状和尺寸有关。
现在国际单位制 对这个数值的单位为西门子 (Siemens,缩写“S”,国际电导单位;等于欧姆的倒数)[ 1] 。在过去,电导的单位为“姆欧”(Mho,由Ohm即欧姆 这个词的字母顺序颠倒而得,或以℧来表示)。[ 2]
对于纯电阻线路 ,电导
G
{\displaystyle G\,\!}
与电阻
R
{\displaystyle R\,\!}
的关系方程为
G
=
1
/
R
{\displaystyle G=1/R\,\!}
。
欧姆定律 是
V
=
I
R
{\displaystyle V=IR\,\!}
;
其中,
V
{\displaystyle V\,\!}
是电压 ,
I
{\displaystyle I\,\!}
是电流。
所以,可以得到欧姆电导定律 的关系方程:
G
=
I
/
V
{\displaystyle G=I/V\,\!}
。
请注意,当阻抗 是复值 时,这些关系方程不成立。这时,电导与电纳
B
{\displaystyle B\,\!}
和导纳
Y
{\displaystyle Y\,\!}
的关系方程为
Y
=
G
+
j
B
{\displaystyle Y=G+jB\,\!}
,
或者,
G
=
R
e
(
Y
)
{\displaystyle G=Re(Y)\,\!}
,
其中,
j
{\displaystyle j\,\!}
是虚数单位 。
一个截面面积为
A
{\displaystyle A\,\!}
,长度为
ℓ
{\displaystyle \ell \,\!}
的物体,其电导
G
{\displaystyle G\,\!}
可以由电导率
σ
{\displaystyle \sigma \,\!}
求得:
G
=
σ
A
ℓ
{\displaystyle G={\frac {\sigma \,A}{\ell }}\,\!}
。
从基尔霍夫电路定律 ,我们可以演绎电导元件的综合法则。
给予两个并联 的电导元件
G
1
{\displaystyle G_{1}\,\!}
、
G
2
{\displaystyle G_{2}\,\!}
。这两个电导元件两端的电压必相等。按照基尔霍夫电流定律 ,总电流
I
e
q
{\displaystyle I_{eq}\,\!}
是
I
e
q
=
I
1
+
I
2
{\displaystyle I_{eq}=I_{1}+I_{2}\,\!}
;
其中,
I
1
{\displaystyle I_{1}\,\!}
、
I
2
{\displaystyle I_{2}\,\!}
分别为通过电导元件
G
1
{\displaystyle G_{1}\,\!}
、
G
2
{\displaystyle G_{2}\,\!}
的电流。
将欧姆电导定律的方程代入,可以得到
G
e
q
V
=
G
1
V
+
G
2
V
{\displaystyle G_{eq}V=G_{1}V+G_{2}V\,\!}
。
所以,等效电导
G
e
q
{\displaystyle G_{eq}\,\!}
是
G
e
q
=
G
1
+
G
2
{\displaystyle G_{eq}=G_{1}+G_{2}\,\!}
。
给予两个串联 的电导元件
G
1
{\displaystyle G_{1}\,\!}
、
G
2
{\displaystyle G_{2}\,\!}
。通过这两个电导元件的电流必相等。按照基尔霍夫电压定律 ,总电压
V
e
q
{\displaystyle V_{eq}\,\!}
等于两个电导元件两端的电压
V
1
{\displaystyle V_{1}\,\!}
、
V
2
{\displaystyle V_{2}\,\!}
的总和:
V
e
q
=
V
1
+
V
2
{\displaystyle V_{eq}=V_{1}+V_{2}\,\!}
。
将欧姆电导定律的方程代入,可以得到
I
G
e
q
=
I
G
1
+
I
G
2
{\displaystyle {\frac {I}{G_{eq}}}={\frac {I}{G_{1}}}+{\frac {I}{G_{2}}}\,\!}
。
所以,等效电导
G
e
q
{\displaystyle G_{eq}\,\!}
是
1
G
e
q
=
1
G
1
+
1
G
2
{\displaystyle {\frac {1}{G_{eq}}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}\,\!}
。
重新编排,
G
e
q
=
G
1
G
2
G
1
+
G
2
{\displaystyle G_{eq}={\frac {G_{1}G_{2}}{G_{1}+G_{2}}}\,\!}
。
我们可以应用电导于电子元件,像晶体管 或二极管 。通常,我们会采用小信号模型(small-signal model ),在一个给定的直流 操作点,称为Q-点(Q-point ),相关的元件方程会被线形化。所得到的小信号元件电阻的倒数,就是小信号元件电导。若想知道更详细资料,请参阅尔利效应 。
Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9 .