電導 (英語:Electrical conductance )是表示一個物體或電路,從某一點到另外一點,傳輸電流 能力強弱的一種測量值,與物體的電導率 和幾何形狀和尺寸有關。
現在國際單位制 對這個數值的單位為西門子 (Siemens,縮寫「S」,國際電導單位;等於歐姆的倒數)[ 1] 。在過去,電導的單位為「姆歐」(Mho,由Ohm即歐姆 這個詞的字母順序顛倒而得,或以℧來表示)。[ 2]
對於純電阻線路 ,電導
G
{\displaystyle G\,\!}
與電阻
R
{\displaystyle R\,\!}
的關係方程式為
G
=
1
/
R
{\displaystyle G=1/R\,\!}
。
歐姆定律 是
V
=
I
R
{\displaystyle V=IR\,\!}
;
其中,
V
{\displaystyle V\,\!}
是電壓 ,
I
{\displaystyle I\,\!}
是電流。
所以,可以得到歐姆電導定律 的關係方程式:
G
=
I
/
V
{\displaystyle G=I/V\,\!}
。
請注意,當阻抗 是複值 時,這些關係方程式不成立。這時,電導與電納
B
{\displaystyle B\,\!}
和導納
Y
{\displaystyle Y\,\!}
的關係方程式為
Y
=
G
+
j
B
{\displaystyle Y=G+jB\,\!}
,
或者,
G
=
R
e
(
Y
)
{\displaystyle G=Re(Y)\,\!}
,
其中,
j
{\displaystyle j\,\!}
是虛數單位 。
一個截面面積為
A
{\displaystyle A\,\!}
,長度為
ℓ
{\displaystyle \ell \,\!}
的物體,其電導
G
{\displaystyle G\,\!}
可以由電導率
σ
{\displaystyle \sigma \,\!}
求得:
G
=
σ
A
ℓ
{\displaystyle G={\frac {\sigma \,A}{\ell }}\,\!}
。
從克希荷夫電路定律 ,我們可以演繹電導元件的綜合法則。
給予兩個並聯 的電導元件
G
1
{\displaystyle G_{1}\,\!}
、
G
2
{\displaystyle G_{2}\,\!}
。這兩個電導元件兩端的電壓必相等。按照克希荷夫電流定律 ,總電流
I
e
q
{\displaystyle I_{eq}\,\!}
是
I
e
q
=
I
1
+
I
2
{\displaystyle I_{eq}=I_{1}+I_{2}\,\!}
;
其中,
I
1
{\displaystyle I_{1}\,\!}
、
I
2
{\displaystyle I_{2}\,\!}
分別為通過電導元件
G
1
{\displaystyle G_{1}\,\!}
、
G
2
{\displaystyle G_{2}\,\!}
的電流。
將歐姆電導定律的方程式代入,可以得到
G
e
q
V
=
G
1
V
+
G
2
V
{\displaystyle G_{eq}V=G_{1}V+G_{2}V\,\!}
。
所以,等效電導
G
e
q
{\displaystyle G_{eq}\,\!}
是
G
e
q
=
G
1
+
G
2
{\displaystyle G_{eq}=G_{1}+G_{2}\,\!}
。
給予兩個串聯 的電導元件
G
1
{\displaystyle G_{1}\,\!}
、
G
2
{\displaystyle G_{2}\,\!}
。通過這兩個電導元件的電流必相等。按照克希荷夫電壓定律 ,總電壓
V
e
q
{\displaystyle V_{eq}\,\!}
等於兩個電導元件兩端的電壓
V
1
{\displaystyle V_{1}\,\!}
、
V
2
{\displaystyle V_{2}\,\!}
的總和:
V
e
q
=
V
1
+
V
2
{\displaystyle V_{eq}=V_{1}+V_{2}\,\!}
。
將歐姆電導定律的方程式代入,可以得到
I
G
e
q
=
I
G
1
+
I
G
2
{\displaystyle {\frac {I}{G_{eq}}}={\frac {I}{G_{1}}}+{\frac {I}{G_{2}}}\,\!}
。
所以,等效電導
G
e
q
{\displaystyle G_{eq}\,\!}
是
1
G
e
q
=
1
G
1
+
1
G
2
{\displaystyle {\frac {1}{G_{eq}}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}\,\!}
。
重新編排,
G
e
q
=
G
1
G
2
G
1
+
G
2
{\displaystyle G_{eq}={\frac {G_{1}G_{2}}{G_{1}+G_{2}}}\,\!}
。
我們可以應用電導於電子元件,像電晶體 或二極體 。通常,我們會採用小信號模型(small-signal model ),在一個給定的直流 操作點,稱為Q-點(Q-point ),相關的元件方程式會被線形化。所得到的小信號元件電阻的倒數,就是小信號元件電導。若想知道更詳細資料,請參閱爾利效應 。
Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9 .