矩阵单元
在线性代数中,矩阵单元是一个矩阵,其中只有一个元素为1,其余元素为0。[1][2]1位于第i行第j列的矩阵单元以表示。例如,i = 1,j = 2的3 × 3矩阵单元为
性质
编辑两个形状相同( )的矩阵单元的积满足关系 ,其中 是克罗内克δ函数。[2]
在环R上 标量矩阵的群是在R上 矩阵集合中 矩阵单元子集的中心化子。[2]
它与另一个矩阵相乘时,它会孤立任意一行或列。例如,对于任何3 × 3矩阵A:[3]
参考文献
编辑- ^ Artin, Michael. Algebra. Prentice Hall. 1991: 9.
- ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Lam, Tsit-Yuen. Chapter 17: Matrix Rings. Lectures on Modules and Rings. Graduate Texts in Mathematics 189. Springer Science+Business Media. 1999: 461–479.
- ^ Marcel Blattner. B-Rank: A top N Recommendation Algorithm. 2009. arXiv:0908.2741 [physics.data-an].