矩陣單元
在線性代數中,矩陣單元是一個矩陣,其中只有一個元素為1,其餘元素為0。[1][2]1位於第i行第j列的矩陣單元以表示。例如,i = 1,j = 2的3 × 3矩陣單元為
性質
編輯兩個形狀相同( )的矩陣單元的積滿足關係 ,其中 是克羅內克δ函數。[2]
在環R上 純量矩陣的群是在R上 矩陣集合中 矩陣單元子集的中心化子。[2]
它與另一個矩陣相乘時,它會孤立任意一行或列。例如,對於任何3 × 3矩陣A:[3]
參考文獻
編輯- ^ Artin, Michael. Algebra. Prentice Hall. 1991: 9.
- ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Lam, Tsit-Yuen. Chapter 17: Matrix Rings. Lectures on Modules and Rings. Graduate Texts in Mathematics 189. Springer Science+Business Media. 1999: 461–479.
- ^ Marcel Blattner. B-Rank: A top N Recommendation Algorithm. 2009. arXiv:0908.2741 [physics.data-an].