与非门
NAND 逻辑门 | ||
---|---|---|
输入 | 输出 | |
A | B | A NAND B |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
与非门(英语:NAND gate)是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门。若输入均为高电平(1),则输出为低电平(0);若输入中至少有一个为低电平(0),则输出为高电平(1)。与非门是一种通用的逻辑门,因为任何布尔函数都能用与非门实现。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/NandFullAdder.png/300px-NandFullAdder.png)
使用特定逻辑电路的数字系统利用了与非门的函数完备性(功能完备性)。复杂的逻辑表达式常以其他逻辑函数表示,如与、或、非,而将表达式改写为用逻辑与非表示的式子可以节约成本,因为使用与非门实现电路能使电路结构更为紧凑。
与非门并不仅限于2输入,可以是多输入,这时当输入全为高电平时,输出为低电平;若有任意一个输入为低电平,则输出为高电平。这些门电路不再是简单的二进制运算器,而是可作为n元运算器使用的门电路。代数中,这些门电路可以用函数NAND(a, b, ..., n)表示,等价于NOT(a AND b AND ... AND n)。
概述
编辑输入 A B |
输出 A NAND B | |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
下列包括逻辑门的3种符号:形状特征型符号(ANSI/IEEE Std 91-1984)、IEC矩形国标符号(IEC 60617-12)和不再使用的DIN符号(DIN 40700)。其他的逻辑门符号见逻辑门符号表。
表达式 | 符号 | 功能表 | 继电器逻辑 | |||||||||||||||||
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ANSI/IEEE Std 91-1984 | IEC 60617-12 | DIN 40700 | ||||||||||||||||||
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硬件描述和引脚分配
编辑与非门是基本的门电路,因此常用于晶体管-晶体管逻辑(TTL)和CMOS集成电路。
TTL版本
编辑反及闸是TTL中最基本、电路最简单的多输入逻辑闸,在TTL电路中扮演重要角色。 7400内含四组2输入反及闸,是TTL编号中排在第一的型号。
CMOS版本
编辑标准4000系列CMOS集成电路为4011,包含4个独立的2端输入与非门。
可用型号
编辑大多数半导体制造商都生产这种元件,如飞兆半导体公司、飞利浦、德州仪器,封装方式分为双列直插封装和SOIC封装两种。元件的数据表可在大多数元件数据库查询到。
下列是可以获得的标准2、3、4、8输入与非门型号:
实现
编辑与非门具有函数完备性,因此其他的逻辑功能(与、非等)都可以仅用与非门来实现。一个完整的处理器可以只用与非门制作出来。在使用多发射极晶体管的TTL集成电路中,与非门需要的晶体管也少于其他任何门电路。
应用
编辑与非门是数字电子技术中最重要的逻辑门,可组成加法器、数据选择器等组合逻辑电路,而且由于其完备性,可以仅用其组成电路,有利于电路的集成,能使集成电路的造价降低很多。
与非逻辑
编辑运算 | 实现 |
---|---|
NOT x | x NAND x |
x AND y | (x NAND y) NAND (x NAND y) |
x NAND y | x NAND y |
x OR y | (x NAND x) NAND (y NAND y) |
x NOR y | ((x NAND x) NAND (y NAND y)) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
x XOR y | (x NAND (y NAND y)) NAND ((x NAND x) NAND y) |
((x NAND y) NAND y)) NAND ((x NAND y) NAND x)) | |
x XNOR y | (x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
≡ x ⇔ y | |
x ⇒ y | x NAND (y NAND y) |
x ⇐ y | (x NAND x) NAND y |
x ⇔ y | (x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
≡ x XNOR y | |
重言式 | (x NAND x) NAND x |
矛盾式 | ((x NAND x) NAND x) NAND ((x NAND x) NAND x) |
参见
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