信噪比

关于统计学中的“信噪比”，请见“效应值”。

信噪比（英语：Signal-to-noise ratio，缩写为SNR或S/N），又称讯杂比或訊噪比，是科学和工程中所用的一种度量，用于比较所需讯号的强度与背景杂讯的强度。其定义为讯号功率与杂讯功率的比率，以分贝（dB）为单位表示。大于比率1:1（高于0分贝）表示讯号多于杂讯。信噪比通常用于描述电子讯号，也可以应用在各种形式的讯号，比如冰芯内的同位素量，或细胞间的生物化学信号

定义

所指为有用信号功率（Power of Signal）与杂讯功率（Power of Noise）的比。因此为振幅（Amplitude）平方的比：

$\mathrm {SNR} ={P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}={A_{\mathrm {signal} }^{2} \over A_{\mathrm {noise} }^{2}}$

它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：

$\mathrm {SNR(dB)} =10\log _{10}\left({P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}\right)=20\log _{10}\left({A_{\mathrm {signal} } \over A_{\mathrm {noise} }}\right)$

其中

$P_{\mathrm {signal} }\,$为信号功率（Power of Signal）。

$P_{\mathrm {noise} }\,$为噪声功率（Power of Noise）。

$A_{\mathrm {signal} }\,$为信号振幅（Amplitude of Signal）。

$A_{\mathrm {noise} }\,$为噪声振幅（Amplitude of Noise）。

各种调制系统的信噪比

调幅

信道信噪比为

$\mathrm {(SNR)_{C,AM}} ={\frac {A_{C}^{2}(1+k_{a}^{2}P)}{2WN_{0}}}$

其中 W 是带宽，$k_{a}$ 是调制系数

（AM接收机的）输出信噪比为

$\mathrm {(SNR)_{O,AM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{a}^{2}P}{2WN_{0}}}$

调频

信道信噪比为

$\mathrm {(SNR)_{C,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}}{2WN_{0}}}$

输出信噪比为

$\mathrm {(SNR)_{O,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{f}^{2}P}{2N_{0}W^{3}}}$