平方平均数(英语:quadratic mean),又称均方根(或方均根,root mean square,缩写为RMS),是均方(一组数字平方的算术平均数)的平方根[1],是2次方的广义平均数的表达式,也可叫做2次幂平均数。其计算公式是:
![{\displaystyle M={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2} \over n}}={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2} \over n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dce0424169b73cccbfe8b372561fabbeeb534ec)
在连续函数
的区间
内,其均方根定义为:
均方根常用来计算一组数据和某个数据的“平均差”。像交流电的电压、电流数值以及均匀加速直线运动的位移中点平均速度,都是以其实际数值的均方根表示。例如“220 V交流电”表示电压讯号的均方根(又称为有效值)为220 V,此为交流电瞬时值(瞬时值又称暂态值)的最大值(峰值)的 。
另外,统计学中的标准差 ,就是所有数据 和平均值 相减后的数据
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的均方根
-
均方根值并非所有模型均适用,只有在数值分布呈现常态分布时才适用。如果分布呈现方波、三角波,就要用其他的公式,否则失真会很大。