在组合数学中,捆绑法是排列组合的推广,主要用于解决相邻组合与不相邻组合的问题。
若有A,B,C,D,E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多少种排队方法?
将A和B两个人捆绑,对(A,B),C,D,E进行排列,(A,B)有 P 2 2 {\displaystyle P_{2}^{2}} 种排法,(A,B),C,D,E有 P 2 2 × P 4 4 = 2 ! 4 ! = 48 {\displaystyle P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48} 种排法。
若有A,B,C,D,E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少种排队方法?
所有排法减去相邻排法即得不相邻排法, P 5 5 − P 2 2 × P 4 4 = 5 ! − 2 ! 4 ! = 72 {\displaystyle P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72} [1]