在組合數學中,捆綁法是排列組合的推廣,主要用於解決相鄰組合與不相鄰組合的問題。
若有A,B,C,D,E五個人排隊,要求A和B兩個人必須站在相鄰位置,則有多少種排隊方法?
將A和B兩個人捆綁,對(A,B),C,D,E進行排列,(A,B)有 P 2 2 {\displaystyle P_{2}^{2}} 種排法,(A,B),C,D,E有 P 2 2 × P 4 4 = 2 ! 4 ! = 48 {\displaystyle P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48} 種排法。
若有A,B,C,D,E五個人排隊,要求A和B兩個人必須不站在一起,則有多少種排隊方法?
所有排法減去相鄰排法即得不相鄰排法, P 5 5 − P 2 2 × P 4 4 = 5 ! − 2 ! 4 ! = 72 {\displaystyle P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72} [1]