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可通约性”。
假若，两个不等于零的实数 
与 
的除商 
是一个有理数，或者说，
与 
的比例相等于两个非零整数 
与 
的比例：
，
则称它们是互相可通约的（commensurable），而这特性则称为通约性。这意味著，存在一个非零的实数公约数（common measure）
，使得
，
所以
或是
，
其中 
，所以 
。
反之，如果该二数的除商是一个无理数，则称它们是不可通约的（incommensurable），亦即， 与 之间不存在一个公约数 使得
。
毕达哥拉斯学派发现了不可通约数（无理数）![{\displaystyle {\sqrt[{}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/279e9acdcbb038efff857fe397c1d54ec061fd7e)
，这破坏了他们的比例论。
为了挽救比例论，尤得塞斯提出了以几何量为基础的比例论，被欧几里得收录在《几何原本》的第五册中。
这本书里面记载著，假若，
个线段 
连接起来，成为一个线段，全等于线段 ；
个线段 连接起来，成为一个线段，全等于线段 ；这里， 与 是整数。那么，两个线段 与 是互相可通约的。欧几里得并没有用到实数的概念。他用到了线段与线段之间，全等，比较长，或比较短，这些概念。
设定实数 与 。那么，实数 ，整数 与 的存在，促使
，
，
的充分必要条件是除商 为有理数。
假设 与 是正值的实数。又假设我们有一支尺，长度单位为实数 。我们用这尺来测量两个长度为 与 的线段。假若，所得到的答案都是整数，则称 与 互相可通约的；否则，互相不可通约的。
在一个周期性物理系统里，每一个广义坐标都有它运动的周期。假若，其中有任何广义坐标的周期与别的广义坐标的周期不相同，则称此物理系统为多重周期性物理系统。假若，两个广义坐标的周期的比例是个有理数，则称这两个周期是互相可通约的。假若，每一个广义坐标的周期与其它的广义坐标的周期都是互相可通约的，则此系统是完全可通约的，称此系统为完全可通约系统。
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