中詞不周延
中詞不周延(英語:Fallacy of the undistributed middle)是一種形式謬誤,是因三段論中的中詞在大前提或小前提中不周延,而導致論證無效。
直言三段論推理規則
編輯例句:
- 所有人都會死,蘇格拉底是人。因此,蘇格拉底會死。
推理規則:
- 結論中的謂詞是大詞(P);包含大詞的前提為大前提
- 結論中的主詞是小詞(S);包含小詞的前提為小前提
- 二前提中重複出現的詞是中詞(M)
- 判定論述的語氣及周延性(以下周延記為+,不周延記為-):
- 全稱肯定(A):「所有A是B」,A+ B- (單稱為準三段論,可視為全稱肯定)
- 全稱否定(E):「沒有A是B」,A+ B+
- 特稱肯定(I):「有些A是B」,A- B-
- 特稱否定(O):「有些A不是B」,A- B+
例句分析結果:
- 大前提(A): 所有人(M+)是會死的(P-)
- 小前提(A): 所有蘇格拉底(S+)是人(M-)
- 結論(A): 所有蘇格拉底(S+)是會死的(P-)
有效性檢驗:
其他檢驗:
示例
編輯此例可分析如下:
- 大前提(A): 所有空氣(P+)都是透明的(M-)。
- 小前提(A): 玻璃(S+)是透明的(M-)。
- 結論(A): 玻璃(S+)是空氣(P-)。
結論中「空氣」是謂詞,故為大詞;「玻璃」是主詞,故為小詞;「是透明的」是中詞。中詞「是透明的」在大前提與小前提皆不周延,可知此論證無效。
此例可分析如下:
- 大前提(A): 所有中國人(P+)都有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚(M-)。
- 小前提(A): 我(S+)有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚(M-)。
- 結論(A): 我(S+)是中國人(P-)。
結論中「中國人」是謂詞,故為大詞;「我」是主詞,故為小詞;「有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚」是中詞。中詞「有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚」在大前提與小前提皆不周延,可知此論證無效。
此例可分析如下:
- 大前提(A): 有些三角函數(M-)是奇函數(P-)。
- 小前提(A): 餘弦函數(S+)是三角函數(M-)。
- 結論(A): 餘弦函數(S+)是奇函數(P-)。
結論中「奇函數」是謂詞,故為大詞;「餘弦函數」是主詞,故為小詞;「三角函數」是中詞。中詞「三角函數」在大前提與小前提皆不周延,可知此論證無效。