佩茲瓦爾像場彎曲

像場彎曲,簡稱場曲,是因鏡片缺陷,使垂直於主光軸的物平面上發出的光經透鏡成像後,清晰的最佳實像面不是平面而是一個曲面的一種像差。1839年匈牙利物理學家約瑟夫·佩茲瓦爾英語Joseph Petzval最先從物理學角度闡明像場彎曲的原理,為紀念他,像場彎曲也稱為佩茲瓦爾像場彎曲

佩茲瓦爾場曲

佩茲瓦爾曲面與佩茲瓦爾和

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像場彎曲起源於透鏡成像的基本規律,對於同一透鏡,距離遠的物體成像近,反之,距離近的物體,成像遠。如圖 平面  點離鏡頭近成像與 點;平面 中的 點,由於離透鏡比 點遠,因此, 點經透鏡成像於 點, 點就得比 點離鏡頭近[1]。彎曲的像場 稱為佩茲瓦爾曲面。

1839年,佩茲瓦爾證明,對於一個光學鏡頭組,如果鏡頭沒有其他像差,

它的像場彎曲的曲率 [2]

其中 

 為曲面的曲率半徑。  為像場彎曲的曲率半徑。

 稱為佩茲瓦爾和。

佩茲瓦爾證明佩茲瓦爾像場彎曲和和鏡頭的孔徑、光圈位置、鏡片厚度、鏡片間的空氣間隙無關[3]

一個有多個互相由空氣隔離的薄鏡片構成的鏡頭,其佩茲瓦爾和 ,其中  是薄鏡片的度數, 是鏡片材料的折射率。

像場彎曲的糾正

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減小佩茲瓦爾和的方法有幾:[4]

  1. 利用散光來部分抵消像場彎曲;十九世紀中葉的一些鏡頭多用此法;(近代24X36毫米相機鏡頭也用此法[5])。
  2. 利用厚彎月形鏡片組,其兩個外鏡面的曲率半徑大抵相同。
  3. 利用一系列互相隔開較大距離的正、負鏡片,為使其消色差,務必大大加強負鏡片的度數,這就自然減少佩茲瓦爾和
  4. 利用高折射率的冕玻璃和低折射率的燧石玻璃。

像場彎曲鏡頭實例

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Minox B 微型相機

帶像場彎曲的照相機實例[6]

  • 柯達127 Baby Brownie 127 照相機的的127號底片特地呈弧形,因為鏡頭有像場彎曲。
  • 密諾斯Minox B 微型相機的COMPLAN 15毫米 F3.5 鏡頭具有像場彎曲,因此底片略呈弧形。
  • 因為幻燈膠片多彎曲,因此投影鏡頭特地製成帶像場彎曲,使投影呈平面。

像場彎曲小的鏡頭

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像場平坦的Leica 60毫米微距鏡頭

有些鏡頭必需將像場彎曲減少到最低限度,如微距鏡頭、和製版鏡頭、放大機鏡頭、電影投放鏡頭等。

參考文獻

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  1. ^ Rudolph Kingslake, History of Photographic Lens, p 4-5 Section B The Petzval Sum
  2. ^ Kingslake p4-5
  3. ^ A.E.Conrady Applied Optics & Optical Design p288 Section Curvature of the field Dover
  4. ^ Kingslake p6
  5. ^ Sidney F Ray Photographic Optics, p85
  6. ^ Sidney F Ray Photographic Optics, p84-85 Field Curvature