哈納克定理

哈納克定理（英語：Harnack's principle）是複分析中有關調和函數序列收斂的定理，由哈納克不等式得到。

假設$u_{1}(z)$, $u_{2}(z)$, ...是複平面C的開連通子集$G$上的調和函數，並且在$G$中的每一點都有

$u_{1}(z)\leq u_{2}(z)\leq ...$

如果極限

$\lim _{n\to \infty }u_{n}(z)$

在$G$上的一點收斂，則在$G$上處處收斂於調和函數

$u(z)=\lim _{n\to \infty }u_{n}(z)$

且收斂在$G$的任一閉子區域上一致。

參考文獻

• Kamynin, L.I., Harnack theorem, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4