平均運算

在代數拓撲中，拓撲空間$X$上的平均運算（mean operation）是$X$上的連續、交換、冪等的二元運算。若這個運算還是結合的，則它定義了一個半格。確定什麼樣的空間上允許有平均運算是一個經典的問題。例如，歐氏空間上可以定義平均運算，就是通常的向量平均值。但n維球面（n為正整數）上不行，包括圓。

延伸閱讀

• Aumann, G., Über Räume mit Mittelbildungen., Mathematische Annalen, 1943, 119 (2): 210–215 [2019-11-19], doi:10.1007/bf01563741, （原始內容存檔於2016-03-06） .
• Sobolewski, Mirosław, Means on chainable continua, Proceedings of the American Mathematical Society, 2008, 136 (10): 3701–3707, doi:10.1090/s0002-9939-08-09414-8 .
• T. Banakh, W. Kubis, R. Bonnet, Means on scattered compacta, Topological Algebra and its Applications, 2014, 2 (1) [2019-11-19], arXiv:1309.2401 , doi:10.2478/taa-2014-0002, （原始內容存檔於2021-05-06） .
• Charatonik, Janusz J., Selected problems in continuum theory (PDF), Topology Proceedings, 2003, 27 (1): 51–78 [2019-11-19], MR 2048922, （原始內容存檔 (PDF)於2016-04-27） .