擬賦范空間

在線性代數、泛函分析和數學的相關領域，擬範數與範數類似，它滿足範數公理，除了三角不等式被替換為

$\|x+y\|\leq K(\|x\|+\|y\|)$

對於某個$K>0$。

這不能與半範數或偽範數相混淆，後者滿足範數公理，但沒有正定性。

相關概念

一個賦有擬範數的向量空間被稱為擬賦范向量空間。

一個完備擬賦范向量空間被稱為擬巴拿赫空間。

一個擬賦范空間$(A,\|\cdot \|)$被稱為擬賦范代數，如果向量空間A是一個代數且存在常數K>0滿足

$\|xy\|\leq K\|x\|\cdot \|y\|$

對於所有$x,y\in A$。

一個完備擬賦范代數被稱為擬巴拿赫代數。

參見

• 半範數

參考文獻

• Aull, Charles E.; Robert Lowen. Handbook of the History of General Topology. Springer. 2001. ISBN 0-7923-6970-X. 
• Conway, John B. A Course in Functional Analysis. Springer. 1990. ISBN 0-387-97245-5. 
• Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich. Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences 19. Springer. 1992. ISBN 3-540-50584-9. 
• Swartz, Charles. An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. 1992. ISBN 0-8247-8643-2.