拟赋范空间

在线性代数、泛函分析和数学的相关领域，拟范数与范数类似，它满足范数公理，除了三角不等式被替换为

$\|x+y\|\leq K(\|x\|+\|y\|)$

对于某个$K>0$。

这不能与半范数或伪范数相混淆，后者满足范数公理，但没有正定性。

相关概念

一个赋有拟范数的向量空间被称为拟赋范向量空间。

一个完备拟赋范向量空间被称为拟巴拿赫空间。

一个拟赋范空间$(A,\|\cdot \|)$被称为拟赋范代数，如果向量空间A是一个代数且存在常数K>0满足

$\|xy\|\leq K\|x\|\cdot \|y\|$

对于所有$x,y\in A$。

一个完备拟赋范代数被称为拟巴拿赫代数。

参见

• 半范数

参考文献

• Aull, Charles E.; Robert Lowen. Handbook of the History of General Topology. Springer. 2001. ISBN 0-7923-6970-X. 
• Conway, John B. A Course in Functional Analysis. Springer. 1990. ISBN 0-387-97245-5. 
• Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich. Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences 19. Springer. 1992. ISBN 3-540-50584-9. 
• Swartz, Charles. An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. 1992. ISBN 0-8247-8643-2.