異扭稜六邊形鑲嵌
在幾何學中，異扭稜六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於複合正多邊形密鋪的一種[1]，其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一[2][3]。
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| 類別 | 擬半正鑲嵌 | |
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| 對偶多面體 | 梯形五邊形鑲嵌 | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 | None | |
| 威佐夫符號 | 2 | 2 (2 2) | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | (1/2)(34,6) + (1/2)(32,62) | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | cmm, [∞,2+,∞], (2*22) | |
| 旋轉對稱群 | p2, [∞,2,∞]+, (2222) | |
| 圖像 | ||
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異扭稜六邊形鑲嵌的結構類似於異扭稜正方形鑲嵌，其扭稜不完全，只在一直線上，並未環繞原始的面。異扭稜六邊形鑲嵌看起來像正方形鑲嵌經過扭稜變換的結果，但實際上與扭稜六邊形鑲嵌不同，因此稱為異扭稜六邊形鑲嵌。
異扭稜六邊形鑲嵌並未被歸類在半正鑲嵌圖之中，只在擬半正鑲嵌圖，因為異扭稜六邊形鑲嵌與異扭稜正方形鑲嵌不同，因為異扭稜正方形鑲嵌只有一種頂點，而異扭稜六邊形鑲嵌有二種頂點，分別為「四個三角形與六邊形的公共頂點」和「二個三角形與二個六邊形的公共頂點」。但其對稱性同為cmm群。
對偶鑲嵌
編輯
圓堆砌
編輯異扭稜六邊形鑲嵌可以進行圓堆砌。
相關多面體及鑲嵌
編輯另外一種異扭稜鑲嵌：異扭稜正方形鑲嵌
另外異扭稜三角形鑲嵌則與三角形鑲嵌相同。
參考文獻
編輯- ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
- ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p37
- 埃里克·韋斯坦因. Uniform tessellation. MathWorld.
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings elong( x3o6o ) - etrat - O4. bendwavy.org.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p38