异扭棱六边形镶嵌

几何学中,异扭棱六边形镶嵌欧几里德平面六边形镶嵌的一种变形,是种平面镶嵌,属于复合正多边形密铺的一种[1],其为Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一[2][3]

异扭棱六边形镶嵌
异扭棱六边形镶嵌
类别拟半正镶嵌
对偶多面体梯形五边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
None
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
2 | 2 (2 2)
组成与布局
顶点图(1/2)(34,6) + (1/2)(32,62)
对称性
对称群cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
旋转对称群
英语Rotation_groups
p2, [∞,2,∞]+, (2222)
图像

梯形五边形镶嵌
对偶多面体

异扭棱六边形镶嵌的结构类似于异扭棱正方形镶嵌,其扭棱不完全,只在一直线上,并未环绕原始的面。异扭棱六边形镶嵌看起来像正方形镶嵌经过扭棱变换的结果,但实际上与扭棱六边形镶嵌不同,因此称为扭棱六边形镶嵌。

异扭棱六边形镶嵌并未被归类在半正镶嵌图之中,只在拟半正镶嵌图,因为异扭棱六边形镶嵌与异扭棱正方形镶嵌不同,因为异扭棱正方形镶嵌只有一种顶点,而异扭棱六边形镶嵌有二种顶点,分别为“四个三角形与六边形的公共顶点”和“二个三角形与二个六边形的公共顶点”。但其对称性同为cmm群。

对偶镶嵌

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圆堆砌

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异扭棱六边形镶嵌可以进行圆堆砌。

 

相关多面体及镶嵌

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另外一种异扭棱镶嵌:异扭棱正方形镶嵌

  

另外异扭棱三角形镶嵌则与三角形镶嵌相同。

 

参考文献

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  1. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
  2. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  3. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.