瞬子(instanton)來自於運動方程式的經典解,無論在量子力學量子場論,它都是有限的且為非零作用量。更精確地說,它是歐氏空間經典場論運動方程式的解。它在量子場論中扮演重要角色:

4維楊-米爾斯瞬子

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是楊-米爾斯作用量(其中*是霍奇對偶),4維楊-米爾斯瞬子是下面公式的解:

 

其中的 外共變導數。因為比安基恆等式

 

 

我們滿足了上面的楊-米爾斯公式。解包括BPST瞬子

陳-西蒙斯

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第二陳類 / 陳作用量是

 

在流形M的邊界,既然上面的作用量,聯絡形式也逼近

 

這是因為

 

而且曲率形式

 

因為陳-西蒙斯形式

 

所以

 

 

若M是R4,其邊界是 ,一個3維球面。因為A是規范群G值的,A在邊界定義一個從G到 的函數。這樣的函數是 第三同倫  分類的。的確,上面的第二陳數是一個卷繞數

 

所以若

 

那麼威克轉動路徑積分成為

 

通過Bogomol'nyi bound(BPS態),我們可以用卷繞數分類BPST瞬子

參見

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參考文獻

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