除環

除環（英語：Division ring），又譯非可換體、反對稱體（skew field），是一類特殊的環，在環內除法運算有效。需要特別注意的是，此環內必有非0元素，且環內所有的非0量都有對應的倒數。除環不一定是交換環，比如四元數環。

換種說法，一個環是除環當且僅當其可逆元群包含了環中所有的非零元素。

交換的除環就是域，因此我們只需研究非交換的除環。除四元數環外，如果把四元數環中的係數由實數改為有理數，則仍構成一個除環。更一般地，若$R$是一個環，$S$是$R$上的一個不可約模，則$S$的自同態環是一個除環。