高爾頓板

高爾頓板（英語：Galton board），又稱為豆機（bean machine）、梅花機（quincunx）等，是弗朗西斯·高爾頓發明的用以驗證中心極限定理的裝置。

高爾頓繪製的高爾頓板示意圖

高爾頓板為一塊豎直放置的板，上面有交錯排列的釘子。讓小球從板的上端自由下落，當其碰到釘子後會隨機向左或向右落下。最終，小球會落至板底端的某一格子中。假設板上共有n排釘子，每個小球撞擊釘子後向右落下的概率為p（當左、右概率相同時p為0.5），則小球落入第k個格子概率為二項分布${n \choose k}p^{k}(1-p)^{n-k}$。根據中心極限定理，當n足夠大時，該分布近似於正態分布。此時，將大量小球落至格中，格子中的小球數量即近似於正態分布的鐘形曲線。