2033年問題

2033年問題是關於2033年置閏出錯所引發的問題，和時憲曆規定 「冬至所在月為冬月（農曆十一月）」、「置閏於兩冬月（農曆十一月）間第一個無中氣之月」這兩個規則的理解有關。 中國原有的曆法採用固定算法（平氣；平太陽時），每十五日為一個節氣，二十四節氣為一輪，這二十四節氣裡，順序是偶數的氣又稱為「中氣」，規定 「無中置閏、閏前不閏後」，意即將無中氣之月置為閏月，月序同前一個月。 時憲曆和現行農曆曆法的算法則是藉助天文觀測（定氣；真太陽時），以太陽在黃道上每運動15°為一個節氣，有「冬至日」的那個太陰月（太陰曆法的一個月，又稱朔望月，即完成一個「月相循環」所經歷的時間），被定義為十一月，因為地球公轉軌道是橢圓形的關係，所以節氣之間不會是固定的間隔15天，而是14～17天，導致時憲曆裡「無中氣之月」的出現機率變高，會發生頻繁的置閏。因此時憲曆、現行農曆 規定，若兩冬至之間，只有11個完整太陰月（12個新月/朔日），則就算存在無中氣之月亦不需置閏；而兩冬至之間，有12個完整太陰月（13個新月/朔日）則「無中氣之月」需置閏，且若有兩月無中氣，則用「第一個無中氣之月」置閏，剩下的「無中氣之月」不用置閏。

2033年問題所在的農曆年（癸丑年，2033/1/31～2034/2/18），有兩個「無中氣之月」：農曆八月及十二月。在癸丑年冬至之前只有11個完整太陰月，不需置閏，而冬至之後會有12個完整太陰月，需置閏。也就是說，雖然順序上八月在十二月之前，但是需置閏的「無中氣之月」不是冬至之前的八月，而是冬至之後的十二月。因此實際上2033年應該閏十一月（閏前不閏後，閏月的月序同前一個月，所以十二月置閏後，這個月份就會改名為閏十一月），而不應閏七月。但從一整個農曆年的角度來看，卻是置閏在「第二個無中氣之月」，也就因此而引發誤解，以及軟體程式設定上的錯誤。

閏十一月十分罕見，本次為西元元年後第六次，上兩次閏十一月在1631年和1642年，該兩次也是元年以來之兩個最密的閏十一月；下兩次閏十一月在2128年和2147年；而首次閏十一月大將會出現在65世紀6402年。因為置閏是以冬至為基礎來做的判斷，而冬至定義為農曆十一月，所以每當農曆有閏十一月以及閏十二月（也就是置閏在十二月以及一月），又剛好冬至之前也有「無中氣之月」，且冬至之前不需置閏的時候，就會有2033問題。

2033年問題主要影響1990年之前出版的萬年曆程式，包括現存網路上的陰陽曆換算程式。這個問題會造成一些節日日期不一致，如中秋節，閏七月版在10月7日，閏十一月版在9月8日；重陽節，閏七月版在10月31日，閏十一月版在10月1日；下元節，閏七月版在12月6日，閏十一月版在11月6日。其後，所有網路年曆都將2033年的閏月劃一定為閏十一月。

除農曆外，其他類似的陰陽曆書（例如日本民間使用的和曆）也會出現類似的2033年問題。

分析

• 定2032年冬至2032年12月21日 15:55:29冬至（UTC+8時間）
• 定2033年冬至2033年12月21日 21:45:32冬至（UTC+8時間）
• 定2034年冬至2034年12月22日 03:33:30冬至（UTC+8時間）

由於日月運行的複雜關係，置閏將會在2033年及2034年導致史無前例的異常情況：在連續7個陰曆月內，發生5個中氣出現於朔日，造成3個無中氣月、2個雙中氣月，使之出現2個假閏月和2個假月序；比1870年、1984年及2052年的置閏問題更加特殊。2033歲只有11個完整月，所以不須設為閏歲，並置閏2033年十一月（2034歲）；同時八月為假閏月，即該月無中氣，卻不是閏月。又有人認為「冬至所在月必然是十一月」是為了解決所謂2033年的異常置閏而設定的特殊規則，其實這規則一直存在，這被認為是對農曆的歷史上曆法排定方法不了解。

參見：崇禎曆書和農曆 § 曆法

依現行農曆曆法，每年以朔分月（朔日為每月初一）。冬至所在月為十一月，之後為十二月、正月、二月……復至十一月。若兩相鄰冬至間有十三次新月（而不是十二次），即有十二個完整農曆月份（而不是十一個），則置閏於前一冬至後首個無中氣月份，月序與前一個月相同（閏月在某月後面，就稱「閏某月」）。

按照上述方法分析2033年的情況，則思路如下：

• 由於2032年冬至（2032年12月21日）和2033年冬至（2033年12月21日）之間只有十一個完整農曆月份，即有十二個朔日（依次在2033年1月1日、1月31日、3月1日、3月31日、4月29日、5月28日、6月27日、7月26日、8月25日、9月23日、10月23日、11月22日），所以即便有無中氣月份（即對應2033年8月25日至9月23日的農曆月份），亦無需置閏。
• 由於2033年冬至（2033年12月21日）和2034年冬至（2034年12月22日）之間有十二個完整農曆月份，即有十三個朔日（依次在2033年12月22日、2034年1月20日、2月19日、3月20日、4月19日、5月18日、6月16日、7月16日、8月14日、9月13日、10月12日、11月11日、12月11日），所以需要在這兩個冬至之間置閏。當需要置閏時，才適用「無中氣置閏」和「閏前不閏後」的規則。2033年冬至和2034年冬至之間的十二個完整農曆月份中，第一個無中氣月份是2033年冬至後的第一個完整農曆月份（即對應2033年12月22日至2034年1月19日的農曆月份）；該月份在農曆十一月之後，則該月份為農曆閏十一月。

以上就是對2033年問題的解決方法。可知，在編排農曆曆法時，並不一定要在無中氣月份置閏。

2033年閏年

根據現行農曆置閏方法，2033年的閏月是閏十一月，而不是閏七月。

朔日	節氣	農曆
		閏七月版	閏十一月版	閏正月版	閏七月加閏十一月，沒有十月版
2033年1月1日	小寒 大寒	十二月	十二月	十二月	十二月
2033年1月31日	立春 雨水	正月	正月	正月	正月
2033年3月1日	驚蟄 春分	二月	二月	二月	二月
2033年3月31日	清明 穀雨	三月	三月	三月	三月
2033年4月29日	立夏 小滿	四月	四月	四月	四月
2033年5月28日	芒種 夏至	五月	五月	五月	五月
2033年6月27日	小暑 大暑	六月	六月	六月	六月
2033年7月26日	立秋 處暑	七月	七月	七月	七月
2033年8月25日	白露 無中氣	閏七月	八月（假閏月）	八月（假閏月）	閏七月
2033年9月23日	秋分 寒露	八月	九月	九月	八月
2033年10月23日	霜降 立冬	九月	十月	十月	九月
2033年11月22日	小雪 大雪 冬至	十月	十一月	十一月	十一月
2033年12月22日	小寒 無中氣	十一月（假閏月）	閏十一月	十二月（假閏月）	閏十一月
2034年1月20日	大寒 立春 雨水	十二月	十二月	正月	十二月
2034年2月19日	驚蟄 無中氣	正月（假閏月）	正月（假閏月）	閏正月	正月（假閏月）
2034年3月20日	春分 清明	二月	二月	二月	二月

結果

值得注意的是，2034年的農曆新年是元旦後的第二個初一日。另外值得注意的是，一個朔望月平均=29.530588日=29天12小時44分2.8秒（長度在29.27至29.83天之間變動）；而地球在近日點（大雪附近）的公轉比較快，運行15度（小雪到冬至），在2033年只需要29.45日。（兩個中氣之間相隔較短，約29.45日；而地球靠近遠日點時公轉速度較慢，當前遠日點在小暑附近，因此夏至到大暑兩個中氣之間相隔較長，約31.45日（以北半球為準））。這導致一個朔望月間會出現三個節氣，這是極其罕見的。平均計算兩個節氣=365.2421990741日/24=15.218日，2個中氣=15.218x2=30.437日。

日本曆的2033年問題

日本民間現在使用的和曆是歷史上最後一部法定的陰陽曆天保曆，其曆法與中國崇禎曆相似、但不盡相同。主要規定如下：

1. 冬至所在月為十一月，春分所在月為二月，夏至所在月為五月，秋分所在月為八月。
2. 閏月置於不含中氣的月份，但並非所有不含中氣的月份均需設為閏月。

崇禎曆是天保曆制定時所參考的曆書之一。天保曆在2033年及2034年也會發生類似的問題：夏至月和秋分月之間（不含，下同）有三個月，秋分月和冬至月之間有一個月，冬至月和春分月之間又有三個月，導致出現一個閏七月和一個閏十一月，而完全沒有十月。其解決方法尚未有完全的定論；其中一種方案是仿照協調改良後農曆的解決辦法，在2033~2034年第8個月置閏（閏七月）。

參考文獻

來源

• 農曆混亂（一）：定氣帶來的雙中氣月（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• 農曆混亂（二）：日算置閏帶來的三無兩雙（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• 2033年閏月探究
• 早來的新春 – 農曆日子是怎樣編訂、閏月又是怎樣安排？（下篇）

外部連結

• 公曆與農曆日期對照表 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

參見

• 節氣
• 中氣
• 置閏
• 2033年
• 中國傳統曆法