S波
S波(S-wave,secondary wave)是二種體波(體波的命名是因為此波穿越地球內部,相對於體波的是表面波)中之一。它是因地震而產生的,被地震儀記錄下來。命名為S波(二次波,secondary wave)是因為它的速度僅次於P波(最快的地震波)。S波也可以代表剪切波(shear wave),因為S波是一種橫波,地球內部粒子的震動方向與震波能量傳遞方向是垂直的。S波與P波不同的是,S波無法穿越外地核。所以S波的陰影區正對著地震的震源。
S波移動時是剪切波或橫波,因此其運動方向與波的傳播方向是垂直的,若要形象地描述S波,可以認為S波是揮動繩子時,繩子上傳播的波,這與P波是不同的。P波是一種縱波,縱波就如振動的彈簧上傳播的波,其形態就像蠕蟲一樣。S波通過彈性介質移動,而主要的恢復力來自於剪切效應。這些波是不發散的,遵守不可壓縮介質的連續性方程:
原理
編輯S波預測來自於1800年代的理論,最初來自於各向同性固體的應力-應變關係:
其中 是應力, 和 是拉梅參數( 是剪切模量), 是克羅內克函數,而應變張量定義為
其中u是應變位移。將後式代入前式得到
這種情況下的牛頓第二定律給出了地震波傳播的運動齊次方程:
其中 是質量密度。代入上面的應力張量得到:
利用向量恆等式並取一定的近似可得到均勻介質中的地震波方程:
其中牛頓標記用於表示時間導數。取方程的旋度並利用向量恆等式最終得到:
這一方程是一個只包含了u的旋度和速度 的波動方程,其中 滿足
這一公式描述了S波的傳播。若用均勻介質中的地震波方程的散度代替旋度,則會得到描述P波傳播的方程。
參見
編輯參考文獻
編輯- Shearer, Peter. Introduction to Seismology 1st ed. Cambridge University Press. 1999. ISBN 0-521-66023-8.
- Aki, Keiti; Richards, Paul G. Quantitative seismology 2nd ed. University Science Books. 2002. ISBN 0-935702-96-2.
- Fowler, C. M. R. The solid earth. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 1990. ISBN 0-521-38590-3.