七階七角星鑲嵌
在幾何學中,七階七角星鑲嵌(英語:Order-7 heptagrammic tiling)是一種正星形鑲嵌,密鋪於雙曲(羅氏)平面,由七角星以重疊密度3構成。
類別 | 雙曲正星形鑲嵌 | |
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對偶多面體 | 二分之七階七邊形鑲嵌 | |
識別 | ||
鮑爾斯縮寫 | sheat | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 | ||
施萊夫利符號 | {7/2,7} | |
威佐夫符號 | 7 | 7/2 2 | |
組成與佈局 | ||
頂點圖 | (7/2)7 | |
對稱性 | ||
對稱群 | [7,3], (*732) | |
圖像 | ||
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相關鑲嵌
編輯七階七角星鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點佈局,並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊。
對稱群 *n32 [n,3] |
球面鑲嵌 | 平面鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | 仿緊湊 | 非緊湊 | |||||
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*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*932 [9,3] |
*10 32 [10,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |||
考克斯特紀號 | ||||||||||
星形 頂點 佈局 |
(5⁄2)5 |
(6⁄2)6 |
(7⁄2)7 |
(8⁄2)8 |
(9⁄2)9 |
(10⁄2)10 |
(∞⁄2)∞ |
(∞⁄2)∞ | ||
面 | ||||||||||
星形對偶 | ||||||||||
考克斯特紀號 | ||||||||||
星形 頂點 佈局 |
(55)∕2 |
(66)∕2 |
(77)∕2 |
(88)∕2 |
(9⁄2)9 |
(10⁄2)10 |
(偶數)(奇數) (∞∞)∕2 |
(∞∞)∕2 |
參見
編輯參考文獻
編輯- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.