首頁
隨機
附近
登入
設定
資助維基百科
關於Wikipedia
免責聲明
搜尋
中心 (代數)
語言
監視
編輯
此條目體裁或許
更宜作
散文
而非
列表
。
(
2013年2月1日
)
如有餘力,請協助將此條目
改寫為散文
。
查看編輯幫助
。
此條目
沒有列出任何
參考或來源
。
(
2013年2月1日
)
維基百科所有的內容都應該
可供查證
。請協助補充
可靠來源
以
改善這篇條目
。無法查證的內容可能會因為異議提出而被移除。
抽象代數
里經常用
中心
來指代與所有其他元素可交換的那些元素的
集合
。中心通常記作
Z
{\displaystyle Z}
,來自德語Zentrum。
群
G
{\displaystyle G}
的
中心
。
Z
(
G
)
=
{
x
∈
G
|
x
g
=
g
x
,
∀
g
∈
G
}
{\displaystyle Z(G)=\{x\in G|xg=gx,\forall g\in G\}}
。它是
G
{\displaystyle G}
的
正規子群
。
環
R
{\displaystyle R}
的中心是指其乘法群的中心。
Z
(
R
)
=
{
x
∈
R
|
x
r
=
r
x
,
∀
r
∈
R
}
{\displaystyle Z(R)=\{x\in R|xr=rx,\forall r\in R\}}
。它是
R
{\displaystyle R}
的交換子環,而
R
{\displaystyle R}
則是中心上的
代數
代數
A
{\displaystyle A}
的中心就是它作為環的中心。參見
中心單代數
。
李代數
L
{\displaystyle L}
的中心是與所有元素李括號為0的元素。
Z
(
L
)
=
{
x
∈
L
|
[
x
,
a
]
=
0
,
∀
a
∈
L
}
{\displaystyle Z(L)=\{x\in L|[x,a]=0,\forall a\in L\}}
。它是李代數的李理想。