易裂變材料

在核工程中，易裂變材料（英語：fissile material）^[1]指的是有能力維持核裂變的連鎖反應的一種材料。根據定義，易裂變材料可以通過任意能量的中子來維持連鎖反應，而主要的中子能量可能是慢中子或者快中子。易裂變材料可以用作以下設備的核燃料：

帶有中子減速劑的熱反應堆
不帶有中子減速劑的快速反應堆
核爆炸裝置

可裂變材料與易裂變材料

可裂變材料（fissionable material）與易裂變材料（fissile material）不同。可裂變指任何不論俘獲高或低能量中子，原子核皆可發生核裂變的核種（即使概率很低）^[2]，而易裂變材料指那些俘獲低能量中子後即有高概率發生裂變，從而具有維持連鎖反應的能力的核種。^[3]例如鈈-239是易裂變材料，而鈈-240只能在快中子的作用下發生裂變，因此僅僅是可裂變材料。故易裂變材料是可裂變材料中的一少部分，即所有的易裂變材料都可以發生裂變，但並不是所有可裂變材料都是易裂變材料。

鈾-238是一種典型的可裂變材料，但是無法維持中子的連鎖反應。鈾-235裂變產生的中子能量大約是2百萬電子伏特（相當於20000千米/秒），僅僅有一小部分有足夠的能量使鈾-238發生裂變。但是氘氚核聚變反應產生的中子的能量達到14.1百萬電子伏特（相當於52000千米/秒），可以很有效的使鈾-238和其它不是易裂變材料的超鈾元素發生裂變。但是鈾-238裂變產生的中子的能量仍然無法使其他鈾-238原子發生裂變，因此鈾-238無法維持連鎖反應。核武器爆炸的第二階段中鈾-238的快速核裂變可以大幅度提升核武器當量，同時也產生了大量的放射性塵埃。鈾-238的快速核裂變同時也是一些快速核反應堆的能量的主要來源。

在武器控制的條約中，特別是禁止生產核武器用裂變材料條約的提案中，易裂變材料通常專指主要用於核武器中的易裂變材料^[4] 。這些材料可以維持有爆炸性的裂變連鎖反應。符合這個定義但不符合通常核物理中定義的材料是鎿-237。

哪些核種是易裂變材料？

錒系元素和裂變產物的半衰期閱論編
依衰變鏈分類的錒系元素^[5]				半衰期範圍	依裂變產額（英語：Fission product yield）分類的裂變產物^[6]
4n	4n + 1	4n + 2	4n + 3	半衰期範圍	4.5–7%	0.04–1.25%	<0.001%
²²⁸Ra				4～10年		¹⁵⁵Eu ^þ
²⁴⁴Cm	²⁴¹Pu ^ƒ	²⁵⁰Cf	²²⁷Ac	10～29年	⁹⁰Sr	⁸⁵Kr	^113mCd ^þ
²³²U ^ƒ		²³⁸Pu	²⁴³Cm ^ƒ	29～100年	¹³⁷Cs	¹⁵¹Sm ^þ	^121mSn
²⁴⁸Bk^[7]	²⁴⁹Cf ^ƒ	^242mAm ^ƒ		100～400年	↑中等壽命裂變產物沒有半衰期為 100年至21萬年的裂變產物 ↓長壽命裂變產物
	²⁴¹Am		²⁵¹Cf ^ƒ^[8]	400～1000年
		²²⁶Ra	²⁴⁷Bk	1000～2000年
²⁴⁰Pu	²²⁹Th	²⁴⁶Cm	²⁴³Am	2000～8000年
	²⁴⁵Cm ^ƒ	²⁵⁰Cm	²³⁹Pu ^ƒ	8000～3萬年
		²³⁰Th	²³¹Pa	3～10萬年
²³⁶Np ^ƒ	²³³U ^ƒ	²³⁴U		10～30萬年	⁹⁹Tc	¹²⁶Sn
²⁴⁸Cm		²⁴²Pu		30～140萬年	¹³⁵Cs	⁷⁹Se
	²³⁷Np			140～700萬年	⁹³Zr	¹⁰⁷Pd
²³⁶U			²⁴⁷Cm ^ƒ	700～3000萬年		¹²⁹I
²⁴⁴Pu				3000萬～1億年	也沒有半衰期超過 2000萬年的裂變產物^[9]
²³²Th		²³⁸U	²³⁵U ^ƒ	1～150億年	也沒有半衰期超過 2000萬年的裂變產物^[9]
ƒ 易裂變材料 þ 中子毒物（熱中子截面超過3000靶恩）

根據易裂變材料規則（Ronen Fissile rule）^[10]，對於90 ≤ Z ≤ 100的重元素，其2 × Z − N = 43 ± 2的同位素大多為易裂變材料，僅有少數例外。^[11]^[12]^{[註 1]}

一般來說，大多數具有奇數個中子的錒系元素同位素都是易裂變材料。大多數核燃料中的可裂變核種之質量數為奇數、質子數為偶數，故中子數為奇數。而質子和中子數皆為偶數的核種，如果其處於β穩定線（英語：Beta-decay stable isobars）附近的話，其將比其他核種來得更穩定，因此更不容易發生裂變，也不容易自發裂變，他們發生α衰變或β衰變的半衰期也相對較長，例如長壽的原始放射性核種（英語：Primordial nuclide）鈾-238和釷-232。另一方面，質子和中子數皆為奇數的核種壽命大都比較短，因為他們很容易發生β衰變，產生具有偶數個中子、偶數個質子的核種，而這些核種更加穩定。

核燃料

能夠稱為核裂變反應堆的核燃料的材料需要：

處在束縛能量曲線上裂變連鎖反應可能的區域。
發生中子俘獲後有較大比例發生裂變。
俘獲一個中子以後平均能放出兩個或者更多的中子，這樣可以補償不發生裂變以及被中子減速劑吸收的中子。
半衰期比較長。
可以提供合適的儲量。

可裂變核種的中子俘獲/裂變比例
熱中子				超熱中子
σ_F	σ_γ	%		σ_F	σ_γ	%
531	46	8.0%	²³³U	760	140	16%
585	99	14.5%	²³⁵U	275	140	34%
750	271	26.5%	²³⁹Pu	300	200	40%
1010	361	26.3%	²⁴¹Pu	570	160	22%

核燃料中的可裂變核種包括以下幾種：

鈾-235，存在於天然鈾和濃縮鈾中。
鈈-239，由鈾-238通過中子俘獲生成。
鈈-241，由鈈-240通過中子俘獲生成。鈈-240可以由鈈-239通過中子俘獲生成。
鈾-233，由釷-232通過中子俘獲生成。

易裂變材料的核種俘獲一個中子後並不一定會發生裂變。發生裂變的概率取決於原子核的種類和中子的能量。對於低能中子和中等能量的中子，中子俘獲發生裂變的反應截面為(σ_F)，而俘獲後放出γ射線的反應截面為 (σ_γ)，不發生裂變的比例如右表所示。

合法控制

國際原子能總署根據易裂變材料運輸時的安全需求曾經將它們分成如下幾類^[13]^[14]：

第一類：沒有控制
第二類：材料運輸量受限
第三類：運輸時需要特殊安排

但是這些類別在二十世紀九十年代中期被替換了^[15]。

註釋

^ 由此規則可推導出有33種核種可能為可裂變物質：釷-225、227、229；鏷-228、230、232；鈾-231、233、235；鎿-234、236、238；鈈-237、239、241；鎇-240、242、244；鋦-243、245、247；錇-246、248、250；鐦-249、251、253；鎄-252、254、256；鐨-255、257、259。其中只有十四種核種的半衰期長達一年以上（包括同核異構體）：釷-229、鈾-233、鈾-235、鎿-236、鈈-239、鈈-241、鎇-242m、鋦-243、鋦-245、鋦-247、錇-248、鐦-249、鐦-251和鎄-252，而當中只有鈾-235為天然存在的核種，至於鈾-233和鈈-239則分別可藉由普遍的天然核種釷-232和鈾-238俘獲單個中子而生成，其他可裂變核種則需通過進一步的中子俘獲才能生成微小的量。

參考文獻

^ 易裂变材料-术语在线—权威的术语知识服务平台. termonline.cn. [28 August 2023]. （原始內容存檔於2023-08-28）. 含有一種或幾種易裂變核種的材料。在適當條件下它可用做核燃料、原子彈裝料和氫彈引爆材料。
^ NRC: Glossary -- Fissionable material. www.nrc.gov. [2023-08-04]. （原始內容存檔於2022-12-01）.
^ Slides-Part one: Kinetics. UNENE University Network of Excellence in Nuclear Engineering. [3 January 2013]. （原始內容存檔於2019-04-02）.
^ Fissile Materials and Nuclear Weapons （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, International Panel on Fissile Materials
^ 雖然鐳不是錒系元素，但它緊接在錒系元素錒之前，且有半衰期超過4年，可被列入此表中的同位素，因此鐳也被列入其中。
^ 此表列出的是熱中子轟擊²³⁵U的裂變產額。
^ Milsted, J.; Friedman, A. M.; Stevens, C. M. The alpha half-life of berkelium-247; a new long-lived isomer of berkelium-248. Nuclear Physics. 1965, 71 (2): 299. Bibcode:1965NucPh..71..299M. doi:10.1016/0029-5582(65)90719-4.
^ 是所有半衰期超過四年的同位素中最重的
^ 半衰期遠長於²³²Th，基本可視為穩定的衰變產物被排除在外，如半衰期8×10¹⁵年的¹¹³Cd。
^ Nuclear Science and Engineering -- ANS / Publications / Journals / Nuclear Science and Engineering. [2023-08-04]. （原始內容存檔於2017-12-27）.
^ Ronen Y., 2006. A rule for determining fissile isotopes. Nucl. Sci. Eng., 152:3, pages 334-335. [1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
^ Ronen, Y. Some remarks on the fissile isotopes. Annals of Nuclear Energy. 2010, 37 (12): 1783–1784. doi:10.1016/j.anucene.2010.07.006.
^ Safe Transport of Radioactive Materials, International Atomic Energy Agency, 1964
^ 10CFR71, 49CFR173.403
^ 49CFR & 10CFR71 changes. [2011-01-07]. （原始內容存檔於2022-03-04）.

參見

[13] 由此規則可推導出有33種核種可能為可裂變物質：釷-225、227、229；鏷-228、230、232；鈾-231、233、235；鎿-234、236、238；鈈-237、239、241；鎇-240、242、244；鋦-243、245、247；錇-246、248、250；鐦-249、251、253；鎄-252、254、256；鐨-255、257、259。其中只有十四種核種的半衰期長達一年以上（包括同核異構體）：釷-229、鈾-233、鈾-235、鎿-236、鈈-239、鈈-241、鎇-242m、鋦-243、鋦-245、鋦-247、錇-248、鐦-249、鐦-251和鎄-252，而當中只有鈾-235為天然存在的核種，至於鈾-233和鈈-239則分別可藉由普遍的天然核種釷-232和鈾-238俘獲單個中子而生成，其他可裂變核種則需通過進一步的中子俘獲才能生成微小的量。

[1] 易裂变材料-术语在线—权威的术语知识服务平台. termonline.cn. [28 August 2023]. （原始內容存檔於2023-08-28）. 含有一種或幾種易裂變核種的材料。在適當條件下它可用做核燃料、原子彈裝料和氫彈引爆材料。

[fissionable-2] NRC: Glossary -- Fissionable material. www.nrc.gov. [2023-08-04]. （原始內容存檔於2022-12-01）.

[UNENE-3] Slides-Part one: Kinetics. UNENE University Network of Excellence in Nuclear Engineering. [3 January 2013]. （原始內容存檔於2019-04-02）.

[4] Fissile Materials and Nuclear Weapons （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, International Panel on Fissile Materials

[5] 雖然鐳不是錒系元素，但它緊接在錒系元素錒之前，且有半衰期超過4年，可被列入此表中的同位素，因此鐳也被列入其中。

[6] 此表列出的是熱中子轟擊²³⁵U的裂變產額。

[7] Milsted, J.; Friedman, A. M.; Stevens, C. M. The alpha half-life of berkelium-247; a new long-lived isomer of berkelium-248. Nuclear Physics. 1965, 71 (2): 299. Bibcode:1965NucPh..71..299M. doi:10.1016/0029-5582(65)90719-4.

[8] 是所有半衰期超過四年的同位素中最重的

[9] 半衰期遠長於²³²Th，基本可視為穩定的衰變產物被排除在外，如半衰期8×10¹⁵年的¹¹³Cd。

[10] Nuclear Science and Engineering -- ANS / Publications / Journals / Nuclear Science and Engineering. [2023-08-04]. （原始內容存檔於2017-12-27）.

[11] Ronen Y., 2006. A rule for determining fissile isotopes. Nucl. Sci. Eng., 152:3, pages 334-335. [1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

[12] Ronen, Y. Some remarks on the fissile isotopes. Annals of Nuclear Energy. 2010, 37 (12): 1783–1784. doi:10.1016/j.anucene.2010.07.006.

[14] Safe Transport of Radioactive Materials, International Atomic Energy Agency, 1964

[15] 10CFR71, 49CFR173.403

[16] 49CFR & 10CFR71 changes. [2011-01-07]. （原始內容存檔於2022-03-04）.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[註 1]

[13]

[14]

[15]