漲落定理

漲落定理是統計力學中的一個定理，用來處理遠離熱力學平衡（熵最大值）之下，系統的熵會在某一定時間中增加或減少的相對機率。熱力學第二定律預測一獨立系統的熵應該趨向增加，直到其達到平衡為止，但在統計力學被發現之後，物理學家了解到第二定律只是統計上的一種行為，因此應該總是有一些機率會使得獨立系統的熵會自發性地減少；漲落定理準確地量化了此機率。

定理概述和實例

波動耗散定理說，當存在着消耗能量，將其轉化為熱能（例如，摩擦）的方法，存在相關的逆過程的熱波動。通過考慮一些例子可以最好地理解這一點：

• 拖動和布朗運動

如果一個對象是通過流體移動，它就會有阻力（空氣阻力或流體阻力）。阻力消耗動能，將其轉化為熱量。相應的波動布朗運動。流體中的物體不靜止，而是隨着小的且快速變化的速度移動，因為流體中的分子碰撞到其中。布朗運動將熱能轉換成動能 - 與阻力相反。

• 電阻和約翰遜雜訊

如果電流通過導線環帶運行的電阻，因為阻力電流會迅速變為零。電阻消耗電能，把它變成熱量（焦耳熱）。相應的波動就是約翰遜雜訊。其中具有電阻器的導線迴路實際上不具有零電流，其具有由電阻器中的電子和原子的熱波動引起的小且快速波動的電流。約翰遜雜訊將熱能轉換為電能 - 與電阻相反。

• 光吸收和熱輻射

當光照射物體時，光的一部分被吸收，使得物體更熱。這樣，光吸收將光能轉換成熱。相應的波動是熱輻射（例如，「紅熱」對象的發光）。熱輻射將熱能轉換為光能 - 光吸收的相反。事實上，熱輻射的基爾霍夫定律證實了更有效的物體吸收光，其就會放射更多的熱輻射。

具體的例子

波動耗散定理是一個統計熱力學量化之間波動的系統中的關係熱平衡，並且系統的施加擾動的響應的一般的結果。

因此，該模型允許例如：使用分子模型在線性響應理論中來預測材料性質。該定理假設應用擾動，如機械力或電場，足夠弱以至於rates of Relaxation保持不變。

• 布朗運動

例如，愛因斯坦在他1905年論文上指出布朗運動是相同的隨機的力導致在布朗運動的粒子的不穩定的運動也將導致拖如果顆粒是通過流體拉動。換句話說，如果試圖在特定方向上干擾系統，則靜止時粒子的波動具有與必須消除的摩擦力相同的原點。 根據該觀察愛因斯坦能夠利用統計力學推導出愛因斯坦-Marian Smoluchowski關係:$D={\mu \,k_{B}T}$

其連接擴散常數$D$和顆粒遷移率${\mu \,}$，粒子的終端漂移速度的所施加的力的比率。$k_{B}$是玻耳茲曼常數，並且$T$是絕對溫度。

另見

• 可逆悖論
• 扎金斯基恆等式 - 另一個與漲落定理和熱力學第二定律密切相關的非平衡等式
• 格林-久保公式 - 波動定理與線性輸運係數類剪切粘度或導熱係數的格林久保公式有很深的聯繫
• 路德維希·波茲曼
• 熱力學
• 布朗摩打
• 洛施密特悖論
• Crooks漲落定理