終端滑動模式控制

終端滑動模式控制(terminal sliding modes)簡稱TSM,是在1990年代早期發明的新型滑動模式控制,是由NASA噴氣推進實驗室的Venkataraman和Gulatis所發明[1],屬於強健非線性控制

終端滑動模式控制的主要概念是源於Zak在噴氣推進實驗室時有關終端吸引子的研究,此概念也源於可以保證有限時間收斂的終端吸引子。在一般的滑動模式控制,保證李雅普諾夫穩定性,可以讓狀態收斂到原點,不過無法保證在有限時間內可以收斂。在終端滑動模式控制中,在滑動平面限制中有導入非線性項,因此此流形會以吸引子的方式表示。到達滑動曲面後,狀態軌跡會被流形吸引,依冪次律收斂到原點。

終端滑動模式控制也有一些變種:例如非奇異終端滑動模式控制[2]及快速終端滑動模式控制[3]

終端滑動模式控制也廣為使用在非線性過程控制的應用,例如剛性機械人控制等。因為終端滑動模式控制沒有Lipschitz特性,在原點附近的數學處理上仍有些無法解決的問題。

控制架構

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考慮以下正規型式的連續非線性系統

  ......

 

 

其中 為狀態向量, 為控制輸入,  是非線性函數。

其終端滑動模式控制可以定義如下:

 

  ......

 其中   .  為正的奇數,且 .

參考資料

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  1. ^ Venkataraman, S. T.; Gulati, S. Control of Nonlinear Systems Using Terminal Sliding Modes. 1992 American Control Conference. June 1992: 891–893 [2018-08-30]. (原始內容存檔於2018-08-30). 
  2. ^ Feng, Yong; Yu, Xinghuo; Man, Zhihong. Non-singular terminal sliding mode control of rigid manipulators. Automatica. 2002-12-01, 38 (12): 2159–2167. ISSN 0005-1098. doi:10.1016/S0005-1098(02)00147-4 (英語). 
  3. ^ Yu, Xinghuo; Zhihong, Man. Fast terminal sliding-mode control design for nonlinear dynamical systems. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. February 2002, 49 (2): 261–264 [2018-08-30]. ISSN 1057-7122. doi:10.1109/81.983876. (原始內容存檔於2020-03-26). 
  • Venkataraman, S., Gulati, S., Control of Nonlinear Systems Using Terminal Sliding Modes
  • J. Dyn. Sys., Meas., Control, Sept 1993, Volume 115, Issue 3.