錯切

在數學中，剪切影射（英語：transvection，或 shear mapping）是特殊類型的線性變換。臺灣翻譯為推移。

一個畫像的錯切變換，圖像以它的中心垂直軸不變動的方式變形。

基本形式

在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中，直線 y = b 垂直錯切成直線 y = mx + b 是通過如下線性映射完成的

$(x,y){\begin{bmatrix}1&0\\m&1\end{bmatrix}}=(x,mx+y)$

類似的，垂直直線 x = a 水平錯切成斜率 1/m 的直線表示為線性映射

$(x,y){\begin{bmatrix}1&m\\0&1\end{bmatrix}}=(x+my,y)$

高級形式

對於向量空間 V 和子空間 W，固定 W 的錯切平移所有平行於 W 的向量。

更加精確地說，如果 V 是 W 和 W′的直和，我們寫向量為

v = w + w′

相應的，典型的固定 W 的錯切是 L：

L(v) = w + (w′ + M(w′))

這裏的 M 是從 W′ 到 W 的線性映射。因此在分塊矩陣術語中，L 可以被表示為 2×2，在對角線上的塊是 I (單位矩陣)，M 在對角線之上 0 在其下。