小反平行四邊形二十四面體
在幾何學中,小反平行四邊形二十四面體是一種星形二十四面體,由24個反平行四邊形組成,其索引編號為DU18[2],對偶多面體為小斜方立方體[3]。其外觀與小六角星化二十四面體相同。
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類別 | 均勻多面體對偶 星形多面體 | ||
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對偶多面體 | 小斜方立方體![]() | ||
識別 | |||
名稱 | 小反平行四邊形二十四面體 | ||
參考索引 | DU18 | ||
數學表示法 | |||
威佐夫符號 | 3/2 2 4|[1] | ||
性質 | |||
面 | 24 | ||
邊 | 48 | ||
頂點 | 18 | ||
歐拉特徵數 | F=24, E=48, V=18 (χ=-6) | ||
組成與佈局 | |||
面的種類 | 24個反平行四邊形![]() | ||
頂點佈局 | 4個反平行四邊形的公共頂點 8個反平行四邊形的公共頂點 | ||
對稱性 | |||
對稱群 | Oh, [4,3], *432 | ||
特性 | |||
等面、非凸 | |||
圖像 | |||
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性質
編輯小反平行四邊形二十四面體由24個全等的反平行四邊形組成,其具有48條稜和18個頂點[4]。在其18個頂點中,有12個是4個反平行四邊形的公共頂點、另外6個是8個反平行四邊形的公共頂點[5]。
相關多面體
編輯反平行四邊形二十四面體
編輯小反平行四邊形二十四面體由24個全等的反平行四邊形組成,其具有48條稜和18個頂點[5],這些特性與反平行四邊形二十四面體相同[6],但他們的對偶多面體不同:小反平行四邊形二十四面體的對偶多面體為小斜方立方體[3];而反平行四邊形二十四面體的對偶多面體為大斜方立方體[7]。
另外一個差別在於其頂點間的相聯方式,小反平行四邊形二十四面體的頂點圖為八邊形,而反平行四邊形二十四面體頂點圖為八角星,根據對偶多面體的定義,對偶多面體的面形狀會與原始立體的頂點圖相同[8],小斜方立方體由正方形和八邊形組成[9],而大斜方立方體由三角形和八角星組成[10]而導致了這些差異。
多面體 | 小反平行四邊形二十四面體 |
反平行四邊形二十四面體 |
---|---|---|
組成的面 | 反平行四邊形 |
反平行四邊形 |
對偶多面體 | 小斜方立方體 |
大斜方立方體 |
小六角星化二十四面體
編輯小反平行四邊形二十四面體的外觀與小六角星化二十四面體相同,但組成面的形狀不同:小反平行四邊形二十四面體的面由反平行四邊形組成,而小六角星化二十四面體的面由凹鳶形組成。[11]
多面體 | 小反平行四邊形二十四面體 |
小六角星化二十四面體 |
---|---|---|
組成的面 | 反平行四邊形 |
凹鳶形 |
對偶多面體 | 小斜方立方體 |
小立方立方八面體 |
參見
編輯參考文獻
編輯- ^ Dual 18: small rhombihexacron. gratrix.net. [2021-09-03]. (原始內容存檔於2021-04-01).
- ^ Wenninger, Magnus, Dual Models, Cambridge University Press, 1983, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
- ^ 3.0 3.1 Eric W. Weisstein. Small Rhombihexacron. 密歇根州立大學圖書館. [2021-09-03]. (原始內容存檔於2013-06-04).
- ^ Vladimir Bulatov. Small Rhombihexacron. [2021-09-03]. (原始內容存檔於2020-02-23).
- ^ 5.0 5.1 5.2 David I. McCooey. Versi-Quasi-Regular Duals: Small Rhombihexacron. dmccooey.com. [2019-09-07]. (原始內容存檔於2021-09-03).
- ^ Great Rhombihexacron. kitwallace.co.uk. [2021-09-03]. (原始內容存檔於2021-09-03).
- ^ Great Rhombihexacron. 密歇根州立大學圖書館. [2019-09-07]. (原始內容存檔於2014-07-11).
- ^ Weisstein, Eric W. (編). Dual Polyhedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英語).
- ^ Weisstein, Eric W. (編). Small Rhombihexahedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英語).
- ^ Weisstein, Eric W. (編). Great Rhombihexahedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英語).
- ^ Dual 13: small hexacronic icositetrahedron. gratrix.net. [2021-09-03]. (原始內容存檔於2021-04-01).