橫振動方程

橫振動方程是物理學中的一條四階線性偏微分方程，用於描述長度遠遠大於直徑的細長棒的微小振動運動。方程如下：

${\frac {\partial ^{4}y}{\partial x^{4}}}+{\frac {\rho S\partial ^{2}y}{EJ\partial t^{2}}}=0$

其中：

• y為x截面處的位移；
• x為細長棒軸向坐標；
• $\rho$為細長棒密度；
• S為x處截面積；
• E為楊氏模量；
• $J=\iint _{S}y^{2}ds$為界面對於以棒軸心為軸的極慣性矩。