横振动方程

横振动方程是物理學中的一條四階線性偏微分方程，用於描述长度远远大于直径的细长棒的微小振动運動。方程如下：

${\frac {\partial ^{4}y}{\partial x^{4}}}+{\frac {\rho S\partial ^{2}y}{EJ\partial t^{2}}}=0$

其中：

• y为x截面处的位移；
• x为细长棒轴向坐标；
• $\rho$为细长棒密度；
• S为x处截面积；
• E为杨氏模量；
• $J=\iint _{S}y^{2}ds$为界面对于以棒轴心为轴的极惯性矩。