蒲松比

蒲松氏比（英語：Poisson's ratio），又譯蒲松比，以法國科學家蒲松命名，是材料力學和彈性力學中的名詞，定義為材料受拉伸或壓縮力時，材料會發生變形，而其橫向應變與縱向應變的比值，是一無因次量的物理量。

材料的蒲松氏比定義了橫向應變（x 方向）與軸向應變（y 方向）的比值。

當材料在一個方向被壓縮，它會在與該方向垂直的另外兩個方向伸長，這就是蒲松現象，蒲松比是用來反映蒲松現象的無因次量的物理量。蒲松比一般是正值，表示在一方向拉伸後，在其他方向收縮。不過也存在蒲松比為零（在一方向拉伸後，在其他方向的尺寸不變），其至為負的材料（在一方向拉伸後，在其他方向的尺寸膨脹，拉脹材料），由能量法計算可得蒲松比的範圍是(-1,0.5]。

在均勻等向性材料中，剪切模數G、楊氏模數E 和蒲松比$\nu$三個量中只有兩個是獨立的，它們之間存在以下關係：

$G={\frac {E}{2(1+\nu )}}$

相關條目

• 彈性力學
• 胡克定律
• 脈衝激振法
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• 剪切模數
• 楊氏模數
• 熱脹冷縮

換算公式
均質各向同性線彈性材料具有獨特的彈性性質，因此知道彈性模數中的任意兩種，就可由下列換算公式求出其他所有的彈性模數。
	$(\lambda ,\,G)$	$(E,\,G)$	$(K,\,\lambda )$	$(K,\,G)$	$(\lambda ,\,\nu )$	$(G,\,\nu )$	$(E,\,\nu )$	$(K,\,\nu )$	$(K,\,E)$	$(M,\,G)$
$K=\,$	$\lambda +{\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {EG}{3(3G-E)}}$			${\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}$	${\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	${\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}$			$M-{\tfrac {4G}{3}}$
$E=\,$	${\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}$		${\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$	${\tfrac {9KG}{3K+G}}$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$	$2G(1+\nu )\,$		$3K(1-2\nu )\,$		${\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$
$\lambda =\,$		${\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$		$K-{\tfrac {2G}{3}}$		${\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}$	${\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}$	${\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	$M-2G\,$
$G=\,$			${\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}$		${\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}$		${\tfrac {E}{2(1+\nu )}}$	${\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}$	${\tfrac {3KE}{9K-E}}$
$\nu =\,$	${\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}$	${\tfrac {E}{2G}}-1$	${\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	${\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}$					${\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$
$M=\,$	$\lambda +2G\,$	${\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$	$3K-2\lambda \,$	$K+{\tfrac {4G}{3}}$	${\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}$	${\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}$	${\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}$	${\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}$