非參數統計
統計學分支
非參數統計學（英語：nonparametric statistics），或稱無參數統計學、非參數統計分析，是統計學的一個分支，適用於總體分佈情況未明、小樣本、總體分佈不為正態也不易轉換為正態。特點在於儘量減少或不修改其建立之模型，較具穩健特性；在樣本數不大時，計算過程較簡單。
無參數統計推論時所使用的統計量的抽樣分配通常與總體分配無關，不必推論其中位數、適合度、獨立性、隨機性，更廣義的說，非參數統計又稱為「不受分佈限制統計法」（distribution free）。非參數統計缺乏一般之概率表。檢驗時是以等級（Rank）為主要統計量。
方法
編輯非參數統計在推論統計模型時，常用到的檢驗有下列方式：
- 二項檢驗
- en:Anderson-Darling test
- en:Cochran's Q
- en:Cohen's kappa
- en:Fisher's exact test
- Friedman two-way analysis of variance by ranks
- Kendall's tau
- en:Kendall's W
- K-S檢驗
- en:Kruskal-Wallis one-way analysis of variance by ranks
- en:Kuiper's test
- en:Mann-Whitney U or Wilcoxon rank sum test（威爾克科遜檢驗）
- en:McNemar's test (a special case of the chi-squared test)
- en:median test
- 重抽樣
- en:Siegel-Tukey test
- 斯皮爾曼等級相關系數
- Student-Newman-Keuls (SNK) test
- en:Wald-Wolfowitz runs test
- en:Wilcoxon signed-rank test.
缺點
編輯- 統計功效較弱
- 處理方式無一致性
參考文獻
編輯- Bagdonavicius, V., Kruopis, J., Nikulin, M.S. (2011). "Non-parametric tests for complete data", ISTE & WILEY: London & Hoboken. ISBN 978-1-84821-269-5.
- Corder, G. W.; Foreman, D. I. Nonparametric Statistics: A Step-by-Step Approach. Wiley. 2014. ISBN 978-1118840313.
- Gibbons, Jean Dickinson; Chakraborti, Subhabrata (2003). Nonparametric Statistical Inference, 4th Ed. CRC Press. ISBN 0-8247-4052-1.
- Hettmansperger, T. P.; McKean, J. W. Robust Nonparametric Statistical Methods. Kendall's Library of Statistics 5 First. London: Edward Arnold. New York: John Wiley & Sons. 1998. ISBN 0-340-54937-8. MR 1604954. also ISBN 0-471-19479-4.
- Hollander M., Wolfe D.A., Chicken E. (2014). Nonparametric Statistical Methods, John Wiley & Sons.
- Sheskin, David J. (2003) Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. CRC Press. ISBN 1-58488-440-1
- Wasserman, Larry (2007). All of Nonparametric Statistics, Springer. ISBN 0-387-25145-6.